ถามโจทย์ข้อสอบโอลิมปิกของสิงค์โปร์ รอบแรก
ข้อนี้คิดได้เท่าไรอะคะ
Let N=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2015 find the last digit of the number (9+N)^N |
$2^{4k+1}$ มีหลักหน่วยคือ 2
$2^{4k+2}$ มีหลักหน่วยคือ 4 $2^{4k+3}$ มีหลักหน่วยคือ 8 $2^{4k}$ มีหลักหน่วยคือ 6 จะได้หลักหน่วยของ N = 1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2015 คือ 1+(2+4+8+6)+(2+4+8+6)+...+(2+4+8+6)+(2+4+8) = 1+(20x43)+14=...5 ดังนั้นหลักหน่วยของ 9+N คือ 4 เนื่องจาก เลข 4 เมื่อยกกำลังแล้ว มีหลักหน่วยได้ 4,6 คือวนทีละ 2 ถ้ายกกำลังเลขคี่ จะมีหลักหน่วยคือ 4 ถ้ายกกำลังเลขคู่ จะมีหลักหน่วยคือ 6 (9+N)^N = (...4)^(...5) เพราะว่า N เป็นเลขคี่ จึงได้หลักหน่วย คือ 4 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:58 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha