โจทย์ข้อนี้คิดยังไงครับ
 

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับตรีโกณมิติ และพิกัดในระนาบครับ

รบกวนท่านผู้รู้ช่วยแนะนำหน่อยครับ

รบกวนเพิ่มเติมอีกข้อครับ เรื่องทฤษฎีจำนวน ครับผม

กำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 7 แล้วมีเศษเหลือ 4 ถ้า 9 และ 11 ต่างก็หาร n-2 ลงตัว แล้ว n มีค่าเท่าใด

:please::please::please:

ข้อแรกสมมติให้ C มีพิกัดเป็น (x, y)
ลากเส้นจาก A, B ลงมา สร้างสามเหลี่ยมมุมฉาก ไล่ความยาวด้าน (ใช้ตรีโกณ)
รูปขวา (45 องศา) ได้ $2-y=4-x$ ดังนั้น $x-y=2$
รูปซ้าย (30 องศา) ได้ $1+\sqrt{2}-y=\sqrt{3}(x-2)$

แต่แก้สมการออกมาแล้วมันไม่ตรงเลย น่าจะไม่มีข้อถูก (ถ้าผมไม่ลืมอะไรไป)

ข้อสอง ให้ $n=7k+4$
ดังนั้น $n-2=7k+2=99m$ (เพราะว่า $n-2$ หารด้วย 9 และ 11 ลงตัว)
ไล่แทนค่า m เลย ได้ $m=2$ ทำให้หาค่า k ได้ 28 ดังนั้น $n=200$

ข้อแรกผมลองแก้โจทย์เป็น $A(2, 1+\sqrt{3})$ แล้วได้ข้อ 4 (3, 1)
เดาว่าโจทย์พิมพ์ผิดครับ แบบหลังคำตอบสวยกว่าแล้วก็มีในตัวเลือกด้วย

ขอบคุณมากๆ ครับ คุณ otakung