ขอความช่วยเหลือ เรื่อง congruence ครับ
 

เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใดๆ จงพิสูจน์ว่า

1. $a^2 \equiv 0,1 หรือ 6 (mod 7)$

2 $a^4 \equiv 0 หรือ 1 (mod 5)$

3 $a^2 \equiv 1 หรือ 4 (mod 8)$

ขอความกรุณาด้วยครับ

ขอบคุณมากครับ

ลองยกตัวอย่างข้อ 2 นะครับ

a สามารถเป็นจำนวนเต็มได้ 5 แบบคือ $5k,5k+1,...,5k+4$ แล้วลอง Proof by case ดูครับ

ส่วนข้ออื่นก็คล้ายๆกันครับ

ขอบคุณมากครับผม