เลขใดหายไป
$2^{29}$ เป็นเลข 9 หลักซึ่งแต่ละหลักแตกต่างกันหมด ถามว่าเลขใดใน 0,1,...,9 หายไป
[แน่นอนครับว่าคำถามต้องการให้หาคำตอบโดยไม่ต้องกดเครื่องคิดเลข] |
ถ้าเผอิญว่าผมจำ $2^{25}$ ได้ จะถือว่าทำผิดกติการึเปล่าครับ
|
$2^{29} \equiv 5 \pmod 9$ ไม่ใช่ 4 นะครับ
ดังนั้นเลขที่หายไปคือ หาเอง :D:D hint : $\overline{a_1a_2...a_n} \equiv a_1+a_2+\cdots +a_n \pmod 9 $ |
โจทย์ให้มาแบบนี้ หรือมีบอกด้วยไหมครับว่า มีเลขที่หาย1ตัว เพราะถ้าหายไปหลายตัวคงยากแน่ๆ
อ้อขอโทษทีครับ โจทย์บอกมาครบแล้ว ผมอ่านไม่ดีเอง ผมคิดได้ว่า เลข 4 หายไปอะครับ ปล. $2^{29} = 5 (mod 9)$ รึเปล่าครับ |
โจทย์บอกอยู่แล้วครับว่าหายไปตัวเดียว ^ ^
|
ให้ $x$ เป็นเลขโดดที่หายไป
สมมติว่า $2^{29}=a_8a_7\cdots a_1a_0$ แต่ $2^{29}=(2^3)^9\cdot 2^2\equiv 5\pmod 9$ ดังนั้น $a_8+a_7+\cdots+a_0\equiv 5\pmod 9$ $0+1+2+\cdots+9-x\equiv 5\pmod 9$ $x\equiv 4\pmod 9$ $x=4$ |
เคี้ยวกันกรุบๆเลยนะครับ :great:
|
อ้างอิง:
|
2^10=1024 , 2^20=1048576 , 2^22=4194304 , 2^24=16777216 , 2^26=67108864 , 2^28=268435456 , 2^29=536870912
ไม่มีเลข 4 ครับ _______________________________________ ความจริงมีเพียงหนึ่งเดียวเท่านั้น |
2^29=536870912
เพราะฉะนั้น4ครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:08 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha