รบกวนช่วยคิด ด้วยนะครับ
 

1) ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแปลงหนึ่งมีด้ายยาว ยาวเป็ฯ 4 เท่าของด้านกว้าง

ถ้าวัดโดยรอบได้ยาว 50 วาแล้ว พื้นที่ของที่ดินแปลงนี้เป็นกี่ตารางเมตร



2) รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าแนบในวงกลมรูปหนึ่ง

จงหาว่าพื้นที่วงกลมใหม่ที่มีด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง

จะเป็นกี่เท่าของพื้นที่วงกลมที่มีรัศมีของวงกลมเดินเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ?



3) นักเรียนคนหนึ่งสอบคณิตศาสตร์ครั้งแรกได้คะแนนน้อยที่สุดเท่ากับ 30 คะแนน

ดังนั้นถ้าเขาขยันเรียนมากขึ้นทำให้การสอบอีก 2 ครั้ง เขาจะได้คะแนนสูงสุด

ซึ่งเมื่อนำคะแนนสอบทั้ง 3 ครั้งมาหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้เท่ากับ 57คะแนน

ถ้าเขาต้องการค่าเฉลี่ยเลขคณิต 60 คะแนน

เขาจะต้องทำคะแนนสอบครั้งแรกกี่คะแนน ?




4) ในการหาค่าเฉลี่ยของเลขคณิตของนักเรียน 50 คน ได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 20

ปรากฏว่าอาจารย์คิดคะแนนผิดไป 2 คน คนแรกอ่าน 10 เป็น 17 คนที่สอง อ่าน 14 เป็น 12

จงหาว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ถูกต้องเป็นเท่้าไร ?




5) โหลแก้วรูปทรงกระบอก 2 ใบขนาดเท่ากัน มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 32 ซม. สูง 40 ซม.

ใบหนึ่งใส่น้ำหวาน อีกใบหนึ่งใส่น้ำผลไม้ 3 ใน 4 ของโหลแก้วเท่า ๆ กันด้วย

ตวงออกขายด้วยกระบวยรูปครึ่งวงกลมรัศมี 4 ซม. ในราคากระบวยละ 5 บาท

โดยเมื่อตักขายไปจนหมด ปรากฏว่าได้กำไรจากการขายน้ำหวาน 25 %

แต่น้ำผลไม้ขาดทุนไป 10 %

ดังนั้นคิดวามทั้งสิ้น จะกำไร หรือขาดทุนเท่าใด

ก) กำไร 80 บาท

ข) กำไร 40 บาท

ค) ขาดทุน 40 บาท

ง) กำไร 125.58 บาท




6) อภิสิทธิ์มีเหรียญบาท และเหรียญสลึงคิดเป็นเงิน 20 บาท

นับดูมีจำนวนเหรียญมากกว่า 50 เหรียญแต่ไม่ถึง 60 เหรียญ

อยากทราบว่า อภิสิทธิ์มีเหรียญบาทได้กี่เหรียญ??

ก) 7 หรือ 8 เหรียญ

ข) 8 หรือ 9 เหรียญ

ค) 6, 7 หรือ 8 เหรียญ

ง) 7, 8 หรือ 9 เหรียญ

กว้าง x เมตร, ยาว 4x เมตร

x+4x+x+4x = 50x2

x = 10
.
.

Attachment 9256
พื้นที่วงกลมใหม่ที่มีด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง

= $\pi (\frac{a}{2})^2 = \pi \frac{a^2}{4}$

รัศมีวงกลมเดิม = OB

$\frac{\frac{a}{2}}{OB} = cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3} }{2}$

$OB = \frac{a}{\sqrt{3} }$

พื้นที่วงกลมที่มีรัศมีของวงกลมเดิมเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง

=$ \pi (\frac{a}{\sqrt{3} })^2 = \pi \frac{a^2}{3}$

$\frac{วงกลมใหม่}{วงกลมเดิม} = \frac{3}{4} \ $เท่า

ขออภัย อ่านโจทย์ผิด

รัศมีของวงกลมใหม่กว่า = $\frac{OB}{2} = \frac{a}{2\sqrt{3} }$

พื้นที่วงกลมใหม่กว่า = $ \pi (\frac{a}{2\sqrt{3} })^2 = \pi \frac{a^2}{12}$

$\frac{วงกลมใหม่}{วงกลมใหม่กว่า} =3 \ $เท่า

คะแนนสูงสุด 2 ครั้งหลังเท่ากับ b+c

b+c + 30 = 3x57

b+c = 141


คะแนนสอบครั้งแรกต้องได้ = a

b+c+a = 3x60 = 180

141 +a = 180

a = 39

(ข้อความในโจทย์ดูแปลกๆ)

คะแนนรวมที่คิดผิดเท่ากับ 20x50 = 1000

คนแรกอ่านเกิน 7, คนที่สองอ่านขาด 2, ดังนั้นอ่านเกินมา 5
(สงสัยอาจารย์คงเป็น สว. เหมือนผม):D
คะแนนจริงจึงเท่ากับ 1000 - 5 = 995

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ถูกต้อง = $\frac{995}{50} = 19.9 \ $คะแนน

โหลมีปริมาตร $\pi (16)^2 \times 40 \ $cc

น้ำผลไม้มีปริมตาร $ \frac{3}{4} \times \pi (16)^2 \times 40 \ $cc

น้ำหวานมีปริมตาร $ \frac{3}{4} \times \pi (16)^2 \times 40 \ $cc

กระบวยมีปริมตาร $\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi (4)^3 \ $cc

ดังนั้นแต่ละโหลจะขายได้ $\frac{ \frac{3}{4} \times \pi (16)^2 \times 40}{\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi (4)^3} \ = 180 \ $กระบวย

คิดเป็นเงินที่ขายได้โหลละ 180x5 = 900 บาท

น้ำหวานกำไร 25 %แปลว่า

ขาย 125 บาท ทุน 100 บาท
ขาย 900 บาท ทุน 720 บาท

คิดเป็นเงินกำไร 180 บาท

น้ำผลไม้ขาดทุน 10 % แปลว่า

ขาย 90 ทุน 100
ขาย 900 ทุน 1000

คิดเป็นเงินขาดทุน 100 บาท

คิดแล้วยังกำไร 180 - 100 = 80 บาท

ทำแบบประถม

เหรียญสลึงต้องมี 4 เหรียญจึงจะครบบาท

(เหรียญสลึง) + (เหรียญบาท) = รวมเหรียญ

(4เหรียญ = 1 บาท) + (19 เหรียญ 19 บาท) รวม 23 เหรียญ

(8เหรียญ = 2 บาท) + (18 เหรียญ 18 บาท) รวม 26 เหรียญ

(12เหรียญ = 3 บาท) + (17 เหรียญ 17 บาท) รวม 29 เหรียญ

(16เหรียญ = 4 บาท) + (16 เหรียญ 16 บาท) รวม 32 เหรียญ

(20เหรียญ = 5 บาท) + (15 เหรียญ 15 บาท) รวม 35 เหรียญ

(24เหรียญ = 6 บาท) + (14 เหรียญ 14 บาท) รวม 38 เหรียญ

(28เหรียญ = 7 บาท) + (13 เหรียญ 13 บาท) รวม 41 เหรียญ

(32เหรียญ = 8 บาท) + (12 เหรียญ 12 บาท) รวม 44 เหรียญ

(36เหรียญ = 9 บาท) + (11 เหรียญ 11 บาท) รวม 47 เหรียญ

(40เหรียญ = 10 บาท) + (10 เหรียญ 10 บาท) รวม 50 เหรียญ

(44เหรียญ = 11 บาท) + (9 เหรียญ 9 บาท) รวม 53 เหรียญ

(48เหรียญ = 12 บาท) + (8 เหรียญ 8 บาท) รวม 56 เหรียญ

(52เหรียญ = 13 บาท) + (7 เหรียญ 7 บาท) รวม 59 เหรียญ

ตอบ 7 หรือ 8 หรือ 9 เหรียญ

ขอบคุณครับ ผมอ่านโจทย์ผิด