|
ข้อสอบ tmc ม.5 ครั้งที่ 3
20 ไฟล์และเอกสาร
ตามlinkนี้นะครับ
www.dropbox.com/sh/l8mrs51zg148qi4/OnjNxd-Coo =================================== ใส่รูป (Gon) Attachment 13389 Attachment 13390 Attachment 13391 Attachment 13392 Attachment 13393 Attachment 13394 Attachment 13395 Attachment 13396 Attachment 13397 Attachment 13398 Attachment 13399 Attachment 13400 Attachment 13401 Attachment 13402 Attachment 13403 Attachment 13404 Attachment 13405 Attachment 13406 Attachment 13407 Attachment 13408 |
ขอบคุณ ครับ
|
ให้ $S = \frac{1}{0!11!} + ... + \frac{1}{5!6!}$ จะได้ $11!S = \binom{11}{0} + \binom{11}{1} + ... + \binom{11}{5} = \frac{2^{11}}{2}$ ดังนั้น $S = \frac{1024}{11!} = \frac{m}{n!} \Rightarrow m + n = 1035$ |
ข้อ 16 ทำยังไงครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 13427
$P(x)=(x-3i)(x+3i)(x-2-i)(x-2+i)Q(x)$ $P(2)=(2-3i)(2+3i)(2-2-i)(2-2+i)Q(2)=13Q(2)$ ดังนั้น $P(2)$ ต้องมี $13$ เป็นตัวประกอบ $1001=7\times 11\times 13$ $\therefore 1001$ คือค่าที่เป็นไปได้ค่าหนึ่งของ $P(2)$ |
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 13428
Attachment 13429 $\bigtriangleup ABD = \frac{1}{2} \bigtriangleup ABE \ - \bigtriangleup BCD$ $ = \frac{1}{2} \frac{\sqrt{3} }{4} \times 10^2 - \frac{25}{2} = \frac{25}{2} (\sqrt{3}-1 )$ ตอบ ข้อ ก. |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 13430
หนึ่งหลักมี 3 จำนวน สองหลักมี 3 x 3 = 9 จำนวน สามหลัก มี 3 x 3 x 2 = 18 จำนวน สี่หลัก มี 1 x 3 x 2 x 1 = 6 จำนวน รวม 36 จำนวน ตอบ ข้อ ง. |
ข้อ 27 จากโจทย์จะได้ $ a=2^{81}$ และ $b=2^{64}$ ดังนั้น $a+b = 2^{64}(2^{17}+1) = 2^{64}(131073) = 2^{64}(3)(43,691)$ ซึ่ง $43,691$ เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นผลบวกของจำนวนเฉพาะซึ่งหาร $a+b$ ลงตัวเท่ากับ $2+3+43,691 = 43,696$
|
ข้อ 18 ก. $999,973 = 13^2*61*97$ ค. $999,991 = 17*59*997$
ง. $1,000,001=101*9901$ จ. $7,999,973=197*40,609$ ดังนั้น ค. $999,983$ เป็นจำนวนเฉพาะ :blood: |
Attachment 13408
30. จาก $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$ จะสามารถเขียน $a_{10}=37a_2+23a_1>60a_1$ $2556>60a_1$ ดังนั้น $a_1<42.6$ เนื่องจาก $a_1$ เป็นจำนวนเต็ม จะได้ว่า $a_1(max)=42$ |
25.
บวกกันตรงๆเลยจะได้ $\frac{12+55+165+330+462}{11!} =\frac{1024}{11!} $ (1024,11)=1 ดังนั้น m+n=1035 |
อ้างอิง:
$2556=a_{10}=34a_2+21a_1$ ตรงนี้ควรใช้ Diophantine แก้เอาครับ อันนี้เป็นเฉลยที่ผมลองทำดู ยังไม่ได้ตรวจความถูกต้องครับ 1. ก 2. ข 3. จ 4. ง 5. ง 6. ก 7. ง อ้างอิงคุณ banker 8. ค 9. ข 10. จ 11. ข 12. ค 13. จ 14. จ 15. ก 16. ค 17. ก 18. ข 19. จ 20. ข อ้างอิงคุณ lek 21. ค 22. ก 23. ง 24. ง 25. 1035 26. 1923 27. 43696 28. 990 29. 166 30. 112 |
ข้อสอบTMC ทั้งหมดครับ
http://www.tmcthailand.net/Exam.html |
อ้างอิง:
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:39 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha