Mathcenter Forum - beautiful geometry problem @ july 53

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=1)

- - beautiful geometry problem @ july 53 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=11335)

beautiful geometry problem @ july 53

จากรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีด้าน AC ยาวเท่ากับ 1 หน่วย
ต่อด้าน CA ออกไปที่ F ต่อด้าน AB ออกไปที่ D และต่อด้าน BC ออกไปที่ E โดยที่ทำให้ $AF=BD=CE$ และสร้างสามเหลี่ยมมุมฉาก DEF โดยที่มุม $D = 90^o$
ถ้าให้ $0<AB<x$ จงหาค่า $ｘ$ ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ drwut

Attachment 3368

จากรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีด้าน AC ยาวเท่ากับ 1 หน่วย
ต่อด้าน CA ออกไปที่ F ต่อด้าน AB ออกไปที่ D และต่อด้าน BC ออกไปที่ E โดยที่ทำให้ $AF=BD=CE$ และสร้างสามเหลี่ยมมุมฉาก DEF โดยที่มุม $D = 90^o$
ถ้าให้ $0<AB<x$ จงหาค่า $ｘ$ ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้

ได้ $x = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ หรือเปล่าครับ.?