อยากรู้เทคนิคที่จำโจทย์ Floor function ส่วนใหญ่ครับ
 

โจทย์ Floor function จะเริ่มวิธีการทำยังไงครับมีเทคนิคการมองส่วนใหญ่ยังไงครับ
ยกตัวอย่าง จงหาจำนวนเต็มบวก n ทั้งหมดซึ่งทำให้ $\frac{n^2+1}{{\left\lfloor\sqrt{n}\right\rfloor}^2+2 }$ เป็นจำนวนเต็ม:eek:

แล้วแต่ข้อมั้ง
เทคนิคนึงก็แยกเป็น $x=a+b$ โดยที่ $a$ เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่ไม่เกิน $x$ และ $0 \le b < 1$
อย่างข้อนี้ก็ให้ $n=a^2+b$ โดยที่ $a$ เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่ไม่เกิน $\sqrt{n}$ และ $0 \le b \le 2a$
(ตรง $0 \le b \le 2a$ ต้องพิสูจน์นะครับ)

ขอบคุณครับ