รบกวน Hint หรือ แสดง Solution หน่อยครับ
1. จงหารากของสมการ $x^2+(\frac{x}{x+1})^2=1$
2.กำหนดให้ วงกลม O และเส้นตรง XY โดยที่วงกลม อยู่เหนือเส้นตรง ลากเส้นผ่านจุดศูนย์กลาง AB มาตั้งฉากกับ XY ที่จุด Cจุด D เป็นจุดบนส่วนโค้งวงกลม ต่อ AD พบ XY ที่จุด E ต่อ CD ตัดวงกลมที่จุด F ต่อ AF พบเส้นตรง XY ที่จุด G จงพิสูจน์ว่า $AF^2 - AD^2 = (AD)(DE) - (AF)(FG)$ 3.กำหนดให้วงกลม O มี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง จุด C,D เป็นจุดบนส่วนโค้งของวงกลด้านเดียวกัน ต่อ CB และ AD ตัดกันที่จุด E จงหาค่าของ $(AE)(AD)+(BE)(BC)$ ในพจน์ของรัศมีวงกลม 4.สุ่มเลือกจำนวนเต็มบวก 70 จำนวนจากเซต {1,2,3,...,200} จงแสดงว่าจะต้องมีสองจำนวนที่ผลต่างเท่ากับ 4,5หรือ9 5.จงหารากของสมการ $x^7+x^4+x^3+x+1=0$ 6.กำหนดให้ P(x) เป็นพหุนามดีกรี5ซึ่ง $P(k)=\frac{1}{k}$ เมื่อ $k=1,2,4,8,16,32$ แล้วจงหาค่าของ P(0) |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
เอ๊ะ แต่ผมติดตรง $x^2- \frac{1}{x^2}$ จะทำอย่างไรหรอครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
โจทย์ข้อแรก เป็นโจทย์ในชีท สอวน. วิชาพีชคณิต ของศูนย์สวนกุหลาบค่าย1ครับ เคยลองทำมาหลายรอบทำไม่ได้สักที ส่วนข้อที่เหลือ เป็นข้อสอบท้ายค่าย2ครับ |
ผมได้ P(x) =$ \frac{\frac{-1(x-1)(x-2)(x-4)(x-8)(x-16)(x-32)}{2^{15}}+1}{x} $ อะครับ ถูกหรือเปล่าครับ มันหา P(0) ไม่ได้อะครับ ผมทำอะไรผิดหรืออเปล่า :please::please: แนะนำด้วยครับ
|
อ้างอิง:
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15191 ของ #13 ครับ ไม่รู้มีวิธีอื่นอีกไหม ปล.ผมก็ไม่รู้เฉลยเหมือนกันนะ |
ข้อ 1. ผมลองคิดแ่ค่กรณีเดียวนะครับ อีกกรณียีงขี้เกียจลองดู เพราะอันนี้อันเดียวก็เหนื่อยเต็มที :blood:
สมการ $a^2+b^2=1$ แล้วจะได้ว่า $|a|,|b| \le 1$ จึงสามารถสมมติให้ $x = \sin A$ ดังนั้นสมการ $x^2+(\frac{x}{x+1})^2 = 1$ จึงสมมูลกับ $(\frac{\sin A}{\sin A + 1})^2 = \cos^2A$ $\frac{\sin A}{\sin A + 1} = \pm \cos A$ พิจารณากรณีที่ 1. $\frac{\sin A}{\sin A + 1} = - \cos A$ จะได้สมการ $\sin A + \cos A = \sin A \cos A$ ยกกำลังสองทั้งสองข้างจะได้ $1 + 2\sin A \cos A = (\sin A \cos A)^2$ แก้สมการได้ $\sin A \cos A = 1 - \sqrt{2}$ เท่านั้น $\frac{\tan A}{1+tan^2 A} = 1-\sqrt{2}$ จะได้ $\tan A = \frac{1\pm \sqrt{8\sqrt{2}-11}}{2(1-\sqrt{2})} ...(*)$ ดังนั้น $x = \sin A = \frac{\sin A \cos A}{\cos A} = \frac{\tan A }{\sec A} = \frac{\tan A}{\sqrt{1+tan^2A}}$ แล้วก็เอาค่าจากสมการ (*) ไปแทนค่าครับ. :nooo: |
|
ขอบคุณวิธีของคุณ gon มากครับใช้ตรีโกณได้โหดมาก
รบกวนขอ Hint ข้ออื่นทีครับ เอาของเรขาก่อนก็ได้ครับ ปล.Hint ของคุณ Amankris โหดมากครับ แต่ทำต่อด้วยผลต่างกำลังสองหรอครับ |
ข้อ4.น่าจะใช้รังนกรึเปล่าครับ ขอลองคิดก่อนครับ..
|
|
อ้างอิง:
ที่เหลือก็แค่หาสัมประสิทธิ์ของพจน์ $x$ ให้ได้ล่ะมั้งครับ |
#10
เรขาฯ ใช้ Power ทั้งสองข้อเลยครับ ไม่ยากๆ |
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:21 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha