ข้อสอบสมาคม ม.ต้น ปี 46
กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งมีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 250 ถ้า ห.ร.ม.ของ x กับ 15 เป็น 3 แล้วค่าของ x มีทั้งหมดกี่ค่า ใครทำได้ช่วยหน่อยครับ
|
เนื่องจาก $(x,15)=3$ นั่นคือ $x$ มี $3$ เป็นตัวประกอบแต่ไม่มี $5$ เป็นตัวประกอบครับ ลองดูว่ามีตัวไหนบ้าง
|
3,6,9,12,
18,21,24,27, 33,36,39,42, 48,51,54,57, 63,66,69,72, 78,81,84,87, 93,96,99,102, 108,111,114,117, 123,126,129,132, 138,141,144,147, 153,156,159,162, 168,171,174,177, 183,186,189,192, 198 ,201,204,207, 213,216,219,222, 228,231,234,237, 243,246,249 = 67 จำนวน แก้ไขโดย mod เพื่อให้อ่านง่ายขึ้น |
น้อง sornchai ลงทุนนับเลยหรือครับ
จริงๆ ใช้แนวทางนี้ก็ได้ครับ 1. นับตัวที่ 3 หาร ลงตัวในช่วง 1 ถึง 250 ก่อน ก็จะได้แก่ $ 3\times 1 ,3 \times 2,\cdots 3 \times 83$ (เลข 83 ก็มาจาก ผลหาร 250 ด้วย 3 ครับ) 2. จากข้อ 1 ก็จะมีเลขดังกล่าว 83 ตัว แล้วก็หักออกจากกรณีที่ ทั้ง 3 และ 5 หารลงตัวทิ้งไป (หรือพูดสั้นๆก็คึอ กรณีที่ 15 หารลงตัว) เพราะเราต้องการ ห.ร.ม. เป็น 3 ก็จะได้ว่า มีตัวที่หักออก คือ $15\times 1,\cdots 15 \times 16 $ รวม 16 ตัว ดังนั้น ข้อนี้ตอบ 83 - 16 =67 จำนวน |
ขอบคุณมากครับที่แนะวิธีการคิด ผมต้องฝึกอีกมากและจะจำทักษะใหม่ๆที่ช่วยกนะนำให้เพื่อไปใช้ในการทำข้อสอบในครั้งต่อๆไปต่อไป
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:29 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha