เลขยกกำลัง
ช่วยหน่อยนะครับ:died:
1. $\frac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}+\sqrt{3}$ เท่ากับเท่าใด \sqrt[n]{x} 2. $\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{1023}+\sqrt{1024}}$ มีค่าเท่าใด 3. $2^x = 3^y = 4^z = 24^{10}$ แล้ว $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ มีค่าเท่าใด 4.$4^{2-x}+2^{3-2x}+2^{2-2x}=14$ จงหาค่า x 5.จงเรียงลำดับจากจำนวนน้อยไปมาก A=$2^{2^{2^{2^2}}}$ $B=2^{5^{2^{1^{9^7}}}}$ $C=4^{{10}^5}-4^{\sqrt[3]{1331}}$ $D=4^{2552}$ 6. $\frac{x^{-1}}{x^{-1}+y^{-1}}$ ทำไมจึงเท่ากับ $\frac{y}{x+y}$ ฮะ ขอวิธีทำด้วยนะครับ ขอบคุณครับ:please: |
1. โจทย์ไม่ผิดใช่ไหม
2. Conjugate 3. จับคู่สมการ 4. สังเกตว่ามีอะไรเหมือนกัน 5. ... 6. เศษส่วนซ้อน |
อ้างอิง:
$ = \frac{1-\sqrt{2}}{1-2} + \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3} + \frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{3-4} + ... + \frac{\sqrt{1023} -\sqrt{1024} }{1023-1024}$ $ = \frac{1-\sqrt{2}}{-1} + \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1} + \frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1} + ... + \frac{\sqrt{1023} -\sqrt{1024} }{-1}$ $ = -(1-\sqrt{2} ) - (\sqrt{2} -\sqrt{3} ) - (\sqrt{3} -\sqrt{4}) - ... - (\sqrt{1023} -\sqrt{1024} ) $ $ = \sqrt{2} -1 +\sqrt{3} -\sqrt{2} +\sqrt{4} -\sqrt{3} + ... + \sqrt{1024}- \sqrt{1023} $ $ \sqrt{1024} -1 = 32 - 1 = 31$ |
อ้างอิง:
$ 2 = 24^\frac{10}{x}$ ...(1) $3^y = 24^{10}$ $ 3 = 24^\frac{10}{y}$ ...(2) $4^z = 24^{10}$ $ 4 = 24^\frac{10}{z}$ ...(3) (1)x(2)x(3) $ \ \ \ 2 \times3 \times4 = 24 ^{10(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})}$ $24^1 = 24 ^{10(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})}$ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = \frac{1}{10}$ |
อ้างอิง:
$ = 2 ^{2(2-x)}+2^{3-2x}+2^{2-2x}=14$ $\frac{16}{2^{2x}} + \frac{8}{2^{2x}} + \frac{4}{2^{2x}} = 14 $ $\frac{2}{2^{2x}} = 1$ $2^1 = 2^{2x}$ $x= \frac{1}{2}$ |
อ้างอิง:
$\frac{x^{-1}}{x^{-1}+y^{-1}}$ $ = \dfrac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$ $ = \dfrac{\frac{1}{x}} {\frac{x+y}{xy}}$ $ = \frac{1}{x} \times \frac{xy}{x+y}$ $ = \frac{y}{x+y}$ |
#3
เช็คหน่อยครับ |
อ้างอิง:
(ข้อผิดพลาด ... การทำข้ามขั้นตอน ทำให้ผิดพลาดได้ง่าย) :D |
อ้างอิง:
มาดูใหม่ จขกท. แก้ไขโจทย์ใหม่แล้ว $\frac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}+\sqrt{3}$ $= \frac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt[3]{(1+\sqrt{3} )^3} } + \sqrt{3} $ $ = \frac{2(2+\sqrt{3} )}{1+\sqrt{3} } +\sqrt{3} $ $ = \frac{2(2+\sqrt{3} )(1-\sqrt{3} )}{1-3 } +\sqrt{3} $ $ = -(2-2\sqrt{3} +\sqrt{3}-3 ) +\sqrt{3} $ $ = -2+2\sqrt{3} -\sqrt{3}+3+\sqrt{3} $ $ = 1+2\sqrt{3} $ |
|
อ้างอิง:
$B=2^{5^{2^{1^{9^7}}}} = 2^{5^2} = 2^{25}$ $C=4^{10^{5-4^{\sqrt[3]{1331} }}} = 4^{10^{(5-4^{11})}} = 4^{10^{ติดลบ}} = \frac{1}{4^{10^{เท่าไรไม่รู้}}}$ $D = 4^{2552} = (2^2)^{2552} = 2^{5104}$ เรียงจากน้อยไปมาก C, B, D, A |
ขอบคุณมากครับ
ข้อ 5 $C=4^{{10}^5} - 4^{\sqrt[3]{1331}}$ ฮะ ข้อ 1 ยังไม่ค่อยเข้าใจ ทำไม $\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}=1+\sqrt{3}$ เหรอครับ:confused: ถ้า หรม. ของ $x^2-\frac{1}{x^2} , x^3-\frac{1}{x^3}$ และ $x^4-\frac{1}{x^4} = 3$ แล้ว $x^3-\frac{1}{x^3}$ มีค่าเท่าใด |
#12
ไปแก้ข้อ 5 ใน #1 ให้มันอ่านรู้เรื่องได้ไหม ข้อ 1 ลองกระจายดู คำถามใหม่ ลองหา หรม. มาก่อน |
หา หรม. ยังไงเหรอครับ:confused:
---------------------------- $\frac{(\sqrt[3]{-8}+\sqrt{0.64})^3(\sqrt[3]{0.125})}{[(-2)^2x\sqrt[3]{216}]^2}$ ข้อนี้ผมทำได้ -0.0015 น่ะครับ แต่ไม่มีในช้อย ถูกหรือเปล่าฮะ:confused: 1. 0.0012 2. -0.0012 3. 0.0015 4. -0.15 ----------------------------- $(1-a^{\frac{1}{32}})(1+a^{\frac{1}{32}})(1+a^{\frac{1}{16}})(1+a^{\frac{1}{8}})(1+a^{\frac{1}{4}})(1+a^{\frac{1}{2}})(1+a)$ มีค่าเท่าใด :blood::blood::blood: |
#14
แยกตัวประกอบครับ ลองแสดงวิธีมานะครับ คูณตรงๆเลยครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:30 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha