พีชครับ ช่วยหน่อยครับ
 

$ 2(\sqrt{a-1} + 2\sqrt{b-4} + 3\sqrt{(c-9)} + 4\sqrt{d-16}) = a+b+c+d $
จงหาค่าของ $ a+b+c+d $

คิดไม่ออกอะครับช่วยทีนะครับ :please: คงจะมีหลายคำตอบ ไม่รู้โจทย์กำหนดอะไรมายังไง เดาว่าคงเป็นค่า $ a+b+c+d $ ที่เป็นจำนวนจริง

$$2(\sqrt{a-1}+2\sqrt{b-4}+3\sqrt{c-9}+4\sqrt{d-16})=a+b+c+d$$
$$2\sqrt{a-1}+4\sqrt{b-4}+6\sqrt{c-9}+8\sqrt{d-16}=a+b+c+d$$
$$(a-2\sqrt{a-1})+(b-4\sqrt{b-4})+(c-6\sqrt{c-9})+(d-8\sqrt{d-16})=0$$
$$(\sqrt{a-1}-1)^2+(\sqrt{b-4}-2)^2+(\sqrt{c-9}-3)^2+(\sqrt{d-16}-4)^2=0$$
$$a=2,b=8,c=18,d=32$$
$$a+b+c+d=60$$

ขอบคุณครับ ^ ^

สงสัยนิดอะครับจากความเห็น #2 อยากรู้ว่าถ้าในแต่ละวงเล็บไม่ใช่ 0 แต่มันเป็นตัวเลขอื่นแล้วหักล้างกันเหลือ 0 เป็นไปได้มั้ยครับ

แล้วก็จากบรรทัดที่ 3 มาบรรทัดที่ 4 อยากรู้ว่าทำไมจาก (a−2√a−1) ถึงกลายเป็น (√a−1−1)^2 ได้อะครับ

เป็นไปไม่ได้ครับ เพราะแต่ละตัวเป็นบวกทั้งหมดครับ

ทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์โดยมอง $2\sqrt{a-1}$ เป็นพจน์กลางครับ

#4
$n^2\geqslant 0$

ถ้ามีพจน์นึง ไม่เท่ากับ 0 ถึงแม้พจน์อื่นจะเป็น 0 ก็รวมกันแล้วเกิน 0 อยู่ดี

แต่ถ้าไม่มีพจน์ใดเป็น 0 รวมกันเกิน 0 แน่นอน

จริงๆถ้าเชิงซ้อน $x^2<0$ ได้ครับ