ถอดกรณฑ์ ข้อนี้คิดยังไงอ่ะ
ช่วยหน่อยฮะข้อนี้ติดครับตอนสอบย่อย |
พิจารณา $\sqrt{2x-2\sqrt{x^2-y^2}}$
= $\sqrt{(x+y)-2\sqrt{x^2-y^2}+(x-y)}$ = $\sqrt{(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y})^2}$ = $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}$ |
ใช้เอกลักษณ์ $x^2-2xy+y^2=(x-y)^2$ แล้วเทียบดูดีๆครับ
$\sqrt{2x-2\sqrt{x^2-y^2}} = \sqrt{(x+y)+(x-y)-2\sqrt{(x-y)(x+y)}} = \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}$ แต่ผมว่าข้อนี้ควรกำหนด y ด้วยนะครับว่าเป็นจำนวนชนิดใด |
เอกลักษณ์มาจากตรงนี้ครับ
$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2 = a+b+\sqrt{2ab}$ $\sqrt{a}+\sqrt{b} = \sqrt{a+b+\sqrt{2ab}}$ และ $(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 = a+b-\sqrt{2ab}$ $\sqrt{a}-\sqrt{b} = \sqrt{a+b-\sqrt{2ab}}$ |
กรณีหลังอย่าลืมกำหนดด้วยนะครับว่า a มากกว่าหรือเท่ากับ b
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:11 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha