โควต้า ม. ขอนแก่นครับ [ถามครั้งที่ 2]
 

1. ถ้า A = {p|p เป็นจำนวนเฉพาะ และ p หาร $(504-2p)^{3}$ ลงตัว} แล้วผลบวกของสมาชิกของ A คืออะไร ?
อยากได้วิธีลัดครับ

ขอบคุณครับ

โจทย์ข้อนี้ดัดแปลงมาจากข้อสอบEntเมื่อเดือนมี.ค.ปี42 ครับ ก็คือสรุปว่า p|504 ดังนั้น p=2,3,7 จึงตอบ12ครับ

งง วิธีลัดอ่ะ คับ
ใบ้ให้หน่อยสิ คับ และก้อ ใบ้ วิธีเต็ม ด้วย นิด ๆ

ก็เอา p ไปหาร $(504-2p)^3$
กระจาย $(504-2p)^3$ จะพบว่ามี p เป็นตัวประกอบหมด(ดังนั้นหาร p ลงตัว) ยกเว้น $504^3$ ที่ไม่มี p เป็นตัวประกอบ
เนื่องจาก p เป็นจำนวนเฉพาะ p จึงต้องไปหาร 504 ลงตัวเท่านั้น