ผมรู้เกณฑ์อะครับ ยังไม่รู้ทฤษฎีเกี่ยวกับจำนวนฟีโบนักชี
 

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เกิดขึ้นจากจำนวนฟีโบนักชีสองจำนวนที่อยู่ติดกันเมื่อนำมาแบ่งแล้วประกอบใหม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแล้วจ ะทำให้เกิดรูปสี่เหลี่ยมที่มีพื้นที่ต่างจากเดิม โดยจะเพิ่มหรือลดขนาดจะขี้นอยู่กับบางกรณี ซึ่งการประกอบนั้นต้องประกอบนั้นจะมีกฏเกณฑ์ของการประกอบด้วย ทางคณะผู้จัดทำต้องการหากฏเกณฑ์ว่าต้องใช้จำนวนฟิโบนักชีด้วยชุดจำนวนใดพื้นที่จึงเพิ่มขนาดขึ้นหรือลดขนาดลง
ซึ่งตอนนี้ผมรุว่ามันคือชุดตัวเลขที่สลับกันเรื่อยๆ เช่นใช้ ชุดแรก เป็น 2,3,5 พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าจะใหญ่กว่า 1 ตารางหน่วย และชุดสอง เป็น 3,5,8 พื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัสจะใหญ่กว่า 1 ตารางหน่วย ชุดสาม เป็น 5,8,13 พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าจะใหญ่กว่า 1 ตารางหน่วย (ตัวเลขที่ผมเขียนมาใช้มาสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมตามแบบที่ผมโพสลงนะครับ:)) ซึ่งผมก็ทราบว่าเกณฑ์ของมันคือ รากที่สองที่เป็นบวกของผลต่างระหว่างพื้นที่และด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคูณด้วยสอง ถ้าหากเป็นจำนวนเต็ม สี่เหลืี่ยมผืนผ้าจะใหญ่กว่า ถ้าเป็นจำนวนอตรรกยะ สี่เหลี่ยมจตุรัสจะใหญ่กว่า ดูตารางเอาละกันครับ คือผมไม่รุว่าจะอธิบายยังไงอะครับว่าเหตุที่มันเกิดคืออะไร อยากทราบว่ากฏคืออะไร(ช่วยๆกันคิดหน่อยนะครับ:please::please::please::please::please::please::please:)

ส่วนที่ผม คิดได้เพราะผมลอง ทดลองมั่วๆเอาอะครับ แล้วมันถูก
ส่วน ไอ้ที่ผมเอาตารางมาให้ดู ผมนำตัวเลขฟิโบนักชีลองหมดแล้ว(34 ชุดตัวเลข) สิ่งที่ผมลองทำมันถูกครับ

ิอีกนิดนะครับ
จากการทดลองพบว่าพื้นที่ที่ต่างกันของสี่เหลี่ยมที่เกิดขึ้นทั้งสองรูปเกิดจากการทับกันหรือเกิดบริเวณว่างเมื่อนำมา ประกอบกันแล้วทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนขึ้น
(ส่วนที่มีสีดำๆในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอะครับ)
และก้อปัญหาที่ผมเขียนตอนสุดท้ายนี่หมายถึง
กฏเกณฑ์ที่ได้ยังไม่ครอบคลุมและยังไม่สามารถเป็นทฤษฎีได้เนื่องจากไม่มีกฏหรือทฤษฎีอื่นมารองรับ

ลองเขียนเป็น $F_n$ ดูนะครับ

ลองใช้ Cassini's identity ดูนะครับ เมื่อ n เป็นจำนวนคู่
พื้นที่จะต่างกันอยู่ 1 เสมอครับ และมีตัวเลขชุดอื่นๆ อีกที่สอดคล้องนะครับ แต่ใช้รูปเดียวกัน

ยังไม่ได้เรียนเลยอะครับ
มันคืออะไรอะครับ

ผมจำได้คลับคล้ายคลับคลาว่า น่าจะเป็นคุณ warut เคยอธิบายหรือเขียนเกี่ยวกับเอกลักษณ์จำนวนฟีโบนักชีไว้ที่กระทู้ไหน แต่จำไม่ได้แล้วครับ. :confused: ที่จำได้ก็คือผมเคยตอบคำถามแนวนี้ไว้ในกระทู้ที่หว้ากอ พันทิป (15 มีนาคม พ.ศ. 2548) ลองอ่านได้ที่นี่ครับ. :great:

ทำไม 64 = 65 ได้ครับ?

ชัดเจนมากเลยครับ กระจ่างด้วยอีกคน