สอบถามเรื่องเรียนต่อ ป โท math chula ครับ
 

เนื่องด้วยผมได้สมัครสอบ ป โท มันมีสอบ วิชา math ด้วยอ่ะครับ

1. Principles of Mathematics, Calculus 13 ตุลาคม 2553 : (08.30 – 11.30 น.)

2.. Linear Algebra, Abstract Algebra และ Mathematical Analysis 14 ตุลาคม 2553 : (08.30 – 11.30 น.)

อยากทราบแนวข้อสอบ ของแต่ละวิชาหน่อยอ่ะครับ ว่าเป็นอย่างไรบ้างสำหรับคนเคยสอบมาแล้วอ่ะครับ

และขอคำแนะนำ หนังสือที่ใช้อ่านในแต่ละวิชาด้วยน่ะครับ ว่าแต่ละวิชาควรอ่านอะไรดี

ผมทิ้ง math มาได้ประมาณ 7 ปีได้แล้ว ขอบคุณครับ :please: :please:

ผมมีแนวข้อสอบครับ แต่มี Analysis, Principle Math และ Abstract เก็บรวบรวมมาหลายปี

จริงๆ ผมพิมพ์ให้ คนๆ นึงในเว็บนี้ ที่จะสอบเหมือนกันครับ แต่ผมไปหาข้อสอบเก่าและพิมพ์ไปได้ไม่กี่ชุด เขาก็หายไปเลย

ไม่ติดต่อผมมาอีก เหมือนกับจะถอดใจยังไงก็ไม่รู้ครับ ยังไงถ้าคุณต้องการส่งเมล์มา แล้วเดี๋ยวผมจะส่งไปให้ครับ

1. Principle Math อ่าน หลักคณิตศาสตร์ ของ พัฒนี อุดมกะวานิช

2. Abstract มีสองเล่ม คือ Dummit, D.S. and Foote R.M., Abstract Algebra

และ Fraleigh, J.B., A First course in Abstract Algebra

3. Math Analysis อ่าน 2 เล่ม คือ Apostol, T.M., Mathematical Analysis, Addison-Wesley. Reading, MA, 1974

และ Bartle, R.G. and D.R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons. New York, 2000

ส่วน Linear Algebra กับ Calculus ต้องรบกวนผู้รู้ท่านอื่นๆ ช่วยมาแนะนำอีกทีครับ

ขอบคุณครับสำหรับหนังสือ

เรียน ถาม ครูนะ ต่อนิดน่ะครับ

ผมเห็นมีของ ดร. อำพล ธรรมเจริญ http://krukanit.com/shop/category.asp?catid=4 < ตามเว็บนี้อ่ะครับ
มีหลังสือ หลากหลายเล่ม ที่เกียวกับที่สอบข้างต้น ไม่แน่ใจว่า อ่านของผู้เขียนท่านนี้ได้หรือเปล่าครับ ไม่แน่ใจว่าของผู้เขียนท่านนี้อ่านยากแค่ไหนอ่ะครับ

ไม่ทราบว่าตัวข้อสอบนี้ยากกว่า math ป ตรีมากไหมอ่ะครับ

ดูแล้วก็น่าจะได้ครับ ยกเว้นระบบจำนวนไม่ต้องอ่านก็ได้ครับ

ข้อสอบดูเองครับ ว่ายากไหม ผมว่าไม่ยากมากครับ พอๆ กับ ป ตรี

เรียนถามครูนะ และ ท่านผุ้รู้ ท่านอื่น

เท่าที่ดูหัวข้อส่วนใหญ่ ส่วนมากจะเป็นแนวการพิสูจน์ ทฤษฏี บท ของแต่ละ ทฏษฏี
แบบนี้ถ้าเก็งยากกว่าเป็นโจทย์ เติมคำ หรือว่า ช้อย มาก คงต้องอ่านหมด แล้วต้องนั้งพิสูจน์ จนคล่อง

ผมต้องรบกวนผู้รู้ท่านอื่นมาตอบครับ ผมก็อยากรู้เหมือนกันครับ

ถ้าจะสอบเข้าสาขาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ก็ต้องเขียนพิสูจน์เป็นครับ โจทย์คำนวณมีค่อนข้างน้อย

ถามได้ถูกคน ผู้มีประสบการณ์จริง เมื่อ ประมาณ 10 ปีที่แล้ว :)

ผมน่าจะเรียน

math ตั้งแต่เมือ 3-4 ปี ที่แล้ว ไม่น่าไปเรียนต่อวิดวะ เลย ฮาๆ รู้สึกไม่ชอบเลย

เรียนแ้ล้วรู้สึก ขี้เกียจมากสุดท้ายก็ไม่ได้ไปเรียนอีก

เรียน ครูนะครับ เดี่ยวเรื่อง โจทย์ที่ทาง ครู ให้ ผม เดี่ยว ผมจะลองทำดู แล้ว ขอความช่วยเหลือ
จาก ท่านผู้รู้ ทุกท่าน comment ด้วยน่ะครับ :please:

ทำเสร็จแล้วโพสมาในนี้ก็ได้ครับ

ผมอยากรู้ว่าทำไมคุณ prasongr ถึงอยากเรียน Pure Math ครับ

จบโทวิศวะเงินดีกว่าคณิตบริสุทธิ์มากครับ

เรียน ครูนะ ครับ

ด้วยความที่ผมอยากเข้า math จุฬา มาตั้งแต่ ป.ตรี
แต่เนื่องจาก เจอสภาพสังคม บอกให้เรียนวิดวะ เลยไปเรียนอ่ะครับ
ผมถือแค่ว่าวิดวะเป็นแค่ เครื่องมือที่ช่วยให้มองทุกอย่างเป็นระบบมากขึ้น

ผิดกับ math เหมือนเป็นความจริงที่เราต้องเจอ มั้งครับ

ส่วนเรืองเงินเดือน ผมไม่ค่อยซีเรียส ผมว่า ผมว่า ถ้าเราเก่งด้านไหนสักด้านสักด้าน
เรื่องวิธีหาเงิน เป็นอะไรที่ทำได้ไม่ยากมากครับ

คณิตศาสตร์ไม่มีอะไรจริงเลยครับ มีแต่เรื่องสมมุติ :D

+10 เลยครับ เมื่อก่อนผมนึกว่า คณิตศาสตร์เป็นอะไรที่มีอยู่ในจริง จริงแท้แน่นอนกว่าศาสตร์อื่นๆ จนมาเจอ อ. สอน calculus บอกว่า คณิตศาสตร์เป็นแค่สิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น แล้วพยายามเอามา model กับในโลกแห่งความจริง(โดยเฉพาะวิชาทางสาย applied) อย่างระบบจำนวนจริงก็สร้างออกมาให้ตรงกับสันชาตญาณ ความเป็นจริงให้มากที่สุด แต่ก็ไม่ได้หมายความว่ามันจะต้องตรงกับควาจริงบนโลกไปซะหมด

แต่ยังไงก็ยังชอบคณิตเหมือนเดิมครับ :laugh: และยังแอบหวังลึกๆว่ามันจะมีอะไรที่มีอยู่จริงๆบนโลกที่มาตรงกับโลกในคณิตศาสตร์มากขึ้นเรื่อยๆ

นั้นจิเนอะ ผมเคยคิดเหมือนกัน
คือตรรกะ บางอย่าง ต่อให้ ทุกทฤษฏี ก็ไม่เห็นจะตอบโจทย์ที่ผมคิดได้เลย
ทุกสิ่งเป็นเรืองสมมุติจริงๆ

ใครเคยดูเรือง tranformer ภาค 2 ตอนพระเอก อยู่ในห้องเรียนแล้ว ลบล้าง ทฤษฏีของ ไอสไตน์บ้าง
ผมว่ามันเป็นไอเดียอะไรที่เจ๋งมาก

$\bullet$ โลกคณิตศาสตร์เป็นโลกสมมุติที่มนุษย์เราสร้างขึ้นมาครับ

ไม่ว่าใครก็สามารถสร้างวิชาคณิตศาสตร์ขึ้นมาได้

แต่สร้างขึ้นมาแล้วมันใช้ประโยชน์ได้แค่ไหนก็อีกเรื่องหนึ่ง

วิชาคณิตศาสตร์จึงพัฒนาไปได้เร็วมากเพราะไม่มีข้อจำกัดอะไร

และก็มีความรู้มากมายที่ยังไม่มีใครรู้ว่าจะเอาไปใช้ทำอะไร

อาจจะเป็นเพราะความรู้บางอย่างเราสร้างขึ้นมาเพื่อพัฒนาวิชาคณิตศาสตร์อย่างเดียว

หรือไม่ก็ยังไม่มีสถานการณ์จริงที่สามารถนำความรู้เหล่านี้ไปประยุกต์ใช้ได้

อันนี้ก็เป็นจุดอ่อนของคณิตศาสตร์ที่มักจะถูกโจมตีอยู่บ่อยๆ

ดังจะเห็นได้จากผู้คนจากโลกภายนอกมักจะมาบ่นให้ฟังว่า

เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม? ที่เรียนกันมาเนี่ยสูญเปล่าไหม?

สูตร $\pi r^2$ เรียนมาตั้งนานแล้วยังไม่เห็นได้ใช้เลย ฯลฯ

แต่คณิตศาสตร์ก็เป็นโลกที่มีความสมบูรณ์ในตัวเองครับ

ผมจึงชอบเรียนคณิตศาสตร์เพราะถูกก็คือถูก ผิดก็คือผิด

ถึงจะเป็นโลกที่สร้างขึ้นมาตามใจฉัน แต่ก็อยู่ภายใต้กฎหมายเดียวกันคือ ตรรกศาสตร์

ซึ่งจะเป็นรัฐธรรมนูญที่เอาไว้ควบคุมโลกคณิตศาสตร์ที่เราสร้างขึ้นมาอีกที

$\bullet$ โลกหรือจักรวาลที่เราอาศัยอยู่เป็นสิ่งที่ธรรมชาติ

(หรือพระเจ้า หรืออะไรก็แล้วแต่) สร้างขึ้นมา

มนุษย์เราเป็นแค่ผู้สังเกตการณ์ เราจึงยังขาดอิสระในการคิดหรือทำอะไรอยู่มาก

เพราะความจริงในธรรมชาติมันเป็นอย่างนั้นของมันอยู่แล้ว เราไปกำหนดตามใจชอบไม่ได้

อย่างดีเราก็แค่สังเกตดูปรากฎการณ์ต่างๆแล้วก็สรุปออกมาเป็นทฤษฎี แต่มันไม่ได้ครอบคลุมทุกสถานการณ์หรอก

และบางครั้งก็มีผิดพลาดไปจากความเป็นจริงก็มี อย่างเช่นเมื่อก่อนเราคิดว่าโลกแบน ต่อมาเราถึงได้รู้ว่าโลกมัน(เกือบ)กลม

อันนี้ต่างจากคณิตศาสตร์อย่างเห็นได้ชัด ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ถ้าเราพิสูจน์ว่าเป็นจริงแล้วมันก็คือจริง

แต่จะมีกรณีที่เราสามารถขยายขอบเขตความรู้ไปสู่กรณีที่มันกว้างขึ้นได้ ของเก่าเราก็ไม่ได้ล้ม ยังจริงอยู่

แต่ของใหม่มันรวมเอาของเก่าเอาไว้แล้วก็เลยใช้ของใหม่กัน เหมือนกับต่อเติมบ้านมากกว่ารื้อบ้านมาสร้างใหม่ :rolleyes: