โจทย์เรื่องเวกเตอร์ครับ
กำหนด $\overline{u}$ และ $\overline{v}$ เป็นเวกเตอร์ใดๆ ที่ต่างไม่เท่ากับ $\overline{o}$ และ $x$ เป็นจำนวนเต็มที่ทำให้ $x^2(\overline{u} - \overline{v}) = 4\overline{u} - 9x\overline{v}$
ถ้า $\overline{u}$ ขนานกับ $\overline{v}$ แต่มีทิศทางตรงกันข้าม แล้ว ผลบวกของจำนวนเต็ม $x$ ทั้งหมดที่สอดคล้องเงื่อนไขดังกล่าวมีค่าเท่ากับเท่าใด(TMC ม.5) ขอHintหรือวิธีทำก็ได้ครับ ขอบคุณครับ:please: |
อ้างอิง:
จาก $x^2(\overline{u} - \overline{v}) = 4\overline{u} - 9x\overline{v}$ คูณกระจายแล้วจัดรูปจะได้ $(x^{2}-4)\overline{u} = (x^{2}-9x)\overline{v}$ $\overline{u}= \frac{(x^{2}-9x)\overline{v}}{(x^{2}-4)}$ เนื่องจากโจทย์บอกว่า $\overline{u}$ ขนานกับ $\overline{v}$ แต่มีทิศทางตรงกันข้าม จะได้ $ \frac{(x^{2}-9x)}{(x^{2}-4)}<0$ แล้วแก้อสมการจะได้ว่า $x อยู่ในช่วง (2,9) \cup (-2,0) $ เนื่องจาก $ x เป็นจำนวนเต็ม จะได้ x = 8,7,6,5,4,3,-1 ดังนั้นผลบวกของ x ทั้งหมด = 32$ |
อ้างอิง:
คิดว่าน่าจะผิดตรงที่จัดรูปน่ะครับ มันต้องเป็น $\overline{u}= \frac{(x^{2}-9x)\overline{v}}{(x^{2}-4)}$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
ลองศึกษาดูครับ
Attachment 7659 |
อ้างอิง:
|
ขอบคุณทุกคนมากครับ ^^
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:30 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha