Mathcenter Forum - ข้อสอบเพชรยอดมงกุฏ 2552

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=24)

- - ข้อสอบเพชรยอดมงกุฏ 2552 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=11414)

ข้อสอบเพชรยอดมงกุฏ 2552

ภาพเล็ก ไม่ชัด ขออนุญาต ขยายแต่ละข้อนะครับ

Attachment 3431

Attachment 3432

Attachment 3433

Attachment 3434

Attachment 3435

ดูเหมือนจะไ่ม่ค่อยมีคนสนใจระดับประถม (คงโตๆกันจนอยู่มัธมกันแล้ว คงต้องรอให้มีลูกก่อน จึงจะกลับมาสนใจประถมอีกครั้งมั๊ง :haha:)

เนื่องจากโจทย์ข้อแรกๆ เป็นโจทย์ตัวเลขแยะ จึงขอทำย้อนจากหลังนะครับ

บรรทัดแรก สามเหลี่ยม ต้องเป็น PQR ไม่ใช่ XYZ ไม่มีตัว Z ในรูป

เอาหลักการไปก่อนก็แล้วกัน (ขี้เกียจหาว่าผิดตรงไหน):haha:

Attachment 3528

โดยปิธากอรัส จะได้ QR = 24

สามเหลี่ยม QXY คล้ายสามเหลี่ยม PQR จะได้

$\frac{QY}{QP} = \frac{13}{26} =\frac{XY}{10} = \frac{QX}{24} $

$XY = 5, \ \ QX = 12$

สี่เหลี่ยม PXYR = สามเหลี่ยม PQR - สามเหลี่ยม XYQ = 120 - 30 = 90 ~~ตารางนิ้ว~~ ตารางเซนติเมตร

แปลงเป็นตารางนิ้ว ได้ $\frac{90}{2.54 \times 2.54} = 13.95$ ตารางนิ้ว

ตอบ ข้อ 4

ปริมาตรปริซึม = ปริมาตรท่อน้ำ

ปริมาตรปริซึม = $\pi (9^2 - 5^2) \times 140= 24640= xyz$

Attachment 3529

จากรูป xy = 400

z = 61.6

แล้วจะหา x กับ y ได้ยังไง

งั้นหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกก่อนก็แล้วกัน

ที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่ผิวด้านนอก + พื้นที่ผิวด้านใน +2(พื้นที่ผิวหน้าตัด)

ที่ผิวของทรงกระบอก = $(\frac{22}{7} \times 18 \times 140) + (\frac{22}{7} \times 10 \times 140) +2(\frac{22}{7}(9^2-5^2)) = 12672$

ติดตรงนี้ไว้ก่อน :haha:

พื้นผิวทรงกระบอกมีแค่หมื่นสอง แล้วพื้นผิวปริซึมจะน้อยกว่าทรงกระบอกตั้งหมื่นแปดได้อย่างไร