ข้อสอบเก่า PMWC, IMSO
 

กรุณาช่วยแนะนำวิธีคิดให้หน่อยนะคะ

ข้อ 5. 4th PLK,Team
ข้อ 4. 2005 IMSO

ขอบคุณค่ะ

ข้อนี้เป็น imso taiwan 2005 ครับ ไม่ใช่ imso จริง

ขอบคุณมากค่ะ

เมื่อมีเวลา ช่วยคิดข้อ 5 ด้วยนะคะ ข้อนี้ยังมองไม่เห็นทางเลย :wacko:

ข้อ 5. มีเขียนเฉลยละเอียดไว้ในหนังสือเล่มนี้หน้า 118 ครับ

8 ปี คณิตประถมโลก

เงื่อนไขสำคัญที่เวอร์ชันแปลเป็นภาษาไทยไม่ได้เขียนไว้ ในหนังสือก็คือ

แต่ละแบบของลำดับ ความชอบ ซึ่งมีทั้งหมด 3! = 6 แบบ จะต้องมีครบทุกแบบ ;)


ถ้าตัดเงื่อนไขที่ว่าออก คำตอบก็จะมีได้หลายคำตอบครับ.

ขอบคุณสำหรับคำแนะนำที่มีประโยชน์มากกับหลายๆคน

ขอรบกวนถามวิธีการคิดอีกสัก 1 ข้อนะคะ เป็นโจทย์ 11th PMWC บุคคล ข้อ 2

ขอบคุณมากค่ะ

ข้อนี้มีหลายคำตอบครับ

เห็นได้ชัดว่า หลักหน่วยต้องเป็น 5 ทั้งคู่ ให้เป็น ab5 x c5

เนื่องจาก ab5 มีค่าอย่างน้อยเป็น 22225/75 = $296\frac{1}{3}$ ดังนั้น $a \ge 3$

เนื่องจาก c5 มีค่าอย่างน้อยเป็น 22225/775 = 28.กว่า ๆ ดังนั้น $c \ge 3$

ตั้งคูณจะได้ ab5 x c5 = (ac)(5a+bc)(5b+5c+2)(5)

ที่เหลือก็ต้องลองไล่กรณีดูครับ เช่น

-------------------------------------------------------------

ถ้า a = 3, c = 3 จะได้ (9)(15+3b)(5b+17)(5)

เนื่องจาก 5b + 17 ทดอย่างมากก็ 5 ดังนั้น 15 + 3b ทดอย่างมากก็ 4

ดังนั้น หลักซ้ายมือสุดอาจจะเป็น 10, 11, 12, 13 ซึ่งเป็นไปไม่ได้

-------------------------------------------------------------

ถ้า a = 3, c = 5 จะได้ (15)(15+5b)(5b+27)(5)

เนื่องจาก 5b + 27 ทดอย่างมากก็ 6 ดังนั้น 15 + 5b ทดอย่างมากก็ 5

ดังนั้น หลักซ้ายมือสุดอย่างมากก็เป็น 20 ซึ่งเป็นไปไม่ได้


-------------------------------------------------------------

ถ้า a = 3, c = 7 จะได้ (21)(15+7b)(5b+37)(5)

เนื่องจาก 5b + 37 ทดอย่างมากก็ 7 ดังนั้น 15 + 7b ทดอย่างมากก็ 7

ดังนั้น หลักซ้ายมือสุดอย่างมากก็เป็น 27 อาจจะเป็นไปได้

เมื่อลองแทน b= 2, 3, 5, 7 จะำพบว่าไม่เจอเลย :aah:

-------------------------------------------------------------

ที่เหลือก็ลองไล่แบบนี้ดูครับ จนเมื่อ a = 7, c = 3 จะได้ว่า เมื่อ b = 2 ทำให้ได้ว่าจริง นั่นคือ 725 x 35 = 25375 เป็นจริง

และถ้าลองเล่น ๆ ต่อ เมื่อ b = 3 ก็จะได้ว่าจริงเช่นกันครับ นั่นคือ 735 x 35 = 25725 เป็นจริง

อาจจะมีอีกครับ ต้องลองไล่ดูต่อครับ. :nooo:

ขอขอบคุณทั้ง 2 ท่านมาก ที่กรุณาสละเวลาช่วยคิด :)

ถ้าโจทย์กำหนดเลข 2, 3, 5, 7 เฉพาะที่ตัวตั้ง ตัวคูณ และผลลัพธ์ วิธีการจะเป็นแบบที่คุณกอนตอบ
และหาได้อีกแบบหนึ่งค่ะ
355 x 77 = 27335

แต่โจทย์ข้อนี้กำหนดเลข 2, 3, 5, 7 ที่ทุกช่อง คำตอบจะเป็นแบบที่คุณแฟร์ตอบ

ถ้าไม่มี Excel จะมีวิธีคิดอื่นอีกไหมคะ นอกจากการทดลอง