คิดไม่เป็น - -
7a + 12b = 120
แล้ว ab ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าไหร่ ? เฉลย 144 อ่า |
$7a+12b=120$
$a=\frac{120-12b}{7}$ แล้วก็เอาไปแทนครับ |
ไปแทนแล้วได้ค่าเป็น 0=0 ไม่ใช่หรอครับ
|
มันมีมาสมการเดียวหรอ
|
อ่าว หรอครับ ผมยังไม่ได้คิดเลย
ขอโทษด้วยครับ |
เพราะว่า $a = \frac{120-12b}{7}$ จะได้ $ab = (\frac{120-12b}{7})(b)$
ก็หาค่าสูงสุดของ $(\frac{120-12b}{7})(b)$ ตัวนี้อ่ะครับ |
ไอหยา
:died::died: |
อ้างอิง:
ดังนั้นเราจะพิจารณาเเต่กรณีที่เป็นบวกทั้งคู่ \[120=7a+12b=(\sqrt{7a}-\sqrt{12b})^2+2\sqrt{7a}\sqrt{12b}\geqslant 2\sqrt{84ab}\] \[\therefore ab\leqslant \frac{300}{7}\] |
อ้างอิง:
300 / 7 |
อ้างอิง:
$ab$ มากที่สุด ถ้า $a\geq 0, b\geq 0$ $\because 12|a\Rightarrow a=0,12,24,...$ แต่ $7a\leq 7a+12b=120\Rightarrow a\leq \dfrac{120}{7}=17.xxxx$ $\therefore a=0,12$ $b=10,3$ $ab=0,36$ $\therefore ab$ ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้เท่ากับ $36$ |
ผมว่าโจทย์ไม่ได้บอกนะครับ
น่าจะเป็นอะไรก็ได้ครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$ \begin{array}{rcl} \ \dfrac{(120-12b)(b) \ }{7} & = & \ \dfrac{(120b-12b^2) \ }{7} = \dfrac{12(10b-b^2)}{7} = \dfrac{12(25-5^2+2(5)b-b^2) \ }{7} \\ & = & \ \dfrac{12(25-(b-5)^2)}{7} = \dfrac {300}{7}-\dfrac{12(b-5)^2 \ }{7} \end{array} $ เนื่องจากเทอมสุดท้ายเป็นกำลังสองสมบูรณ์ จึงมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ ดังนั้นค่าสูงสุดของ ab คือ $\dfrac {300}{7}$ ครับ :D |
ยากน่าดูเลย
ขอบคุณๆๆสำหรับวิธีคิดครับ |
ถ้าเกิดเราคิดเป็นพาราโบลาได้มั๊ยครับ
ใช้$\frac{4ac-b^2}{4a}$อ่ะครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:49 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha