ช่วยเรื่องเมทริกซ์ด้วยครับ
ไม่รู้ว่าใช้ความรู้ ม.ต้นได้ป่าว คือผมยังไม่ได้เรียนพวก เมทริกซ์
จงแก้สมการต่อไปนี้เพื่อหาค่า $x,y,z$ ในเทอมของ $a,b,c$ $\bmatrix{a^3 & a^2 & a\\ b^3 & b^2 & b\\ c^3 & c^2 & c}\bmatrix{x \\ y\\ z} = \bmatrix{-1 \\ -1 \\ -1}$ |
ม.ต้น โหะๆๆ หลังจากการแถมานาน ขอตอบดังนี้
$x=\frac{-1}{abc}$ $y=\frac{a+b+c}{abc}$ $z=\frac{-(ab+ac+bc)}{abc}$ โดย $a \not= b \not= c \not= 0$ ผิดพลาดประการใด ขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วย |
ดูตารางยังไงหรอครับ ขอคร่าว ๆ พอทำโจทย์ข้อนี้ได้
อันนี้อีกข้อนะครับ ให้ $a,b,c,d$ เป็นรากทั้งสี่ของสมการ $x^4-3x+1 = 0$ ถ้า $f(x) = x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4$ เป็นสมการที่มีรากทั้งสี่คือ $\frac{a+b+c}{d^2}+\frac{a+b+d}{c^2}+\frac{b+c+d}{a^2}+\frac{a+c+d}{c^2}$ ค่าของ $7+a_1+a_2+a_3+a_4$ :great: |
|
ไม่มีใครช่วยอธิบายข้อแรกเลยหรอครับ T_T
|
ข้อแรก พิจารณาสมการพหุนาม $x+yt+zt^2+t^3=0$
จะเห็นว่า $\dfrac{1}{a},\dfrac{1}{b},\dfrac{1}{c}$ เป็นคำตอบของสมการนี้ โดยความสัมพันธ์ของรากและส.ป.ส.จะได้ $x=-\dfrac{1}{abc}$ $y=\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}$ $z=-\Big(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\Big)$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:54 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha