โจทย์แรงงาน
 

:)เราจะมีวิธีคิดโจทย์แรงงานต่างๆอย่างไรหรอครับ :confused:

โจทย์ >

ข้อ 1. ก ทำงานชิ้นหนึ่ง 6 วันเสร็จ ข ทำ 8 วันเสร็จ ค ทำ 12 วันเสร็จ
ข และ ค ช่วยกันทำงานชิ้นเดียวกันนี้นไปได้ 2 วัน ก ก็เข้ามาทำแทน ค จงหาว่าอีกเมื่อไรงานนั้นจึงจะเสร็จ

แล้วก็อันนี้ครับ ท่อน้ำ> ลองดูโจทย์นี้ครับ

1.ตอบ 4 วัน
2.ตอบ 10 วินาที

ถูกเปล่าคับ

________________________________________________________________________

วิธีคิด 1. วันแรก ข กับ ค ทำงาน $\frac{1}{8}+\frac{1}{12}=\frac{5}{24}$ ทำไป 2 วัน
จึงเหลืออีก $\frac{14}{24}$ ก กับ ข ทํา 1 วันได้$\frac{7}{24}$ จึงต้องทำอีก 2วัน

รวม 4 วัน

2.สมมติถังมีปริมาตร V ท่อ A,B,C น้ำเข้าด้วยอัตราเร็ว a,b,c ตามลำดับจากโจทย์ จะได้ว่า V/(a+b) = 12 [..เปิดท่อ A และ B อัตราเร็วลัพธ์ได้จากการบวกกันของ a,b..]ในทำนองเดียวกันจะได้ V/(a+c) = 15 , V/(b+c) = 20 หรือคือ (a+b)/V = 1/12 , (a+c)/V = 1/15 , (b+c)/V = 1/20 บวกทั้งสามสมการ จะได้ (a+b+a+c+b+c)/V = 2(a+b+c)/V = 1/5 (a+b+c)/V = 1/10 ----> V/(a+b+c) = 10

เพราะฉะนั้นถ้าเปิดท่อ A,B,C จะต้องใช้เวลา 10 นาที เพื่อให้น้ำเต็มถัง

1 วัน ก. ได้ $\frac{1}{6} \ \ $ ข. ได้ $\frac{1}{8} \ \ $ ค. ได้ $\frac{1}{12} \ \ $ ของงาน

ข และ ค ช่วยกันทำงานชิ้นเดียวกันนี้นไปได้ 2 วัน

1 วัน ข และ ค ช่วยกันทำงานได้ $\frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{5}{24}\ \ $ ของงาน

2 วัน ข และ ค ช่วยกันทำงานได้ $\frac{2}{8} + \frac{2}{12} = \frac{10}{24}\ \ $ ของงาน

เหลืองาน $\frac{14}{24}$ ของงาน

1 วัน ข และ ก ช่วยกันทำงานได้ $\frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \frac{7}{24}\ \ $ ของงาน

$ \frac{7}{24}\ \ $ ของงาน ข และ ก ช่วยกันทำ 1 วัน

$\frac{14}{24}$ ของงาน ข และ ก ช่วยกันทำ 2 วัน


ตอบ อีกเ 2 วัน งานนั้นจึงจะเสร็จ

เหอๆ อย่างนี้ก็พอทำได้อะครับ ถ้ามันซับซ้อนกว่านี้อีกล่ะครับ -_-

พอได้เปล่าคับ

ก ทำงาน 4/7 ของงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 16 วัน ส่วนงานที่เหลือ ก ให้ ข มาช่วยทำด้วยกันอีก 9 วัน งานก็แล้วเสร็จ อยากทราบว่าถ้าให้ ข ทำตั้งแต่ต้นจะเสร็จในเวลากี่วัน

ให้ข้าวปั้นลองทำดูก่อน :D



ตอบ 84 วัน

งานทั้งหมดมี 7 ส่วน

ก.ทำงาน 4 ส่วนเสร็จใน 16 วัน
1 ส่วน เสร็จใน $16\div4 = 4 วัน$
ทั้งหมดเสร็จใน $16*1.75 = 28$ วัน
ก and ข ทำงาน 9 วัน ได้ 3 ส่วน

ก ทำงาน 4 วัน ได้งาน 1 ส่วน
9 วัน ได้งาน $2.25$ ส่วน

ข ทำงาน 9 วัน ได้งาน $3 - 2.25 = 0.75$ ส่วน
$0.75$ส่วน เสร็จใน 9 วัน
7 ส่วน เสร็จใน $9*7*\frac{4}{3} = 84$ วัน

ถ้าคน k คน ทำงาน n งาน เสร็จภายใน t วัน
ถ้ามคน j คน ทำงาน p วัน จะได้กี่งาน

อิอิ

อิ อิ ให้น้องข้าวปั้นมาฝึกทำอีก



ตอบ $\dfrac{njp}{kt}$ งาน