ปัญหาการจัดนักเรียน
 

โรงเรียนแห่งหนึ่งมีรถโรงเรียน 3 คัน นักเรียน 9 คน กำลังเดินไปขึ้นรถโรงเรียนโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนคนใดขึ้นรถคันแรกเท่ากับเท่าใด

จ้างสามล้อหน้าบ้าน 9 คน ขึ้นๆลงๆสามล้อ 3 คัน พบว่า ไม่มีคนขึ้นสามล้อคันแรกเท่ากับ $\dfrac{10}{55}$ หรือ $\dfrac{2}{11}$

ไม่รู้จะเสียเงินฟรีหรือเปล่า :haha:

น่าสงสารคันแรกเนอะ ไม่มีใครขึ้นเลยมีโอกาสตั้ง $\left(\dfrac{2}{3} \right) ^9$

สงสัยคุณลุงเสียแรงพิมพ์ฟรี:haha:

ผมว่าแล้วววว .. เสียรู้สามล้อฟรีๆ


ผมทำแบบนี้ครับ

ตอนแรกไม่ให้ใครไปยุ่งกับคันแรก
9 คนนั้นก็เลยตะลุมบอนกับคันที่ 2 และ 3

รอบแรก นับไปนับมาได้ 10 วิธีคือ
0-9-0, 0-8-1, 0-7-2, ...0-0-9

รอบสอง ให้ 1 คนไปนั่งคันแรก นับได้ 9 วิธี
1-0-8, 1-1-7, 1-2-6, ..., 1-8-0

รอบสาม ให้ 2 คนไปนั่งคันแรก นับได้ 8 วิธี
2-0-7, 2-1-6, 2-2-5, ..., 2-7-0

.
.
.
รอบสิบ ทั้ง 9 คน นั่งคันแรกหมด นับได้ 1 วิธี

รวม 10+9+8+ ... + 1 = 55 วิธี เป็นของรอบแรก(ไม่มีคนนั่งคันแรก) 10 วิธี

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่คันแรกไม่มีคนนั่ง = $\frac{10}{55}$


ไม่น่าโดนสามล้อต้มเล้ยยยย :haha:

รอบแรก 0-8-1 ยังมีแบบย่อย ๆ อีกครับ

1 เป็น ก ที่เหลือเป็น 8

1 เป็น ข ที่เหลือเป็น 8

1 เป็น ค ที่เหลือเป็น 8

............................
............................

หน่านนะซิ

มิน่า ...

ตอนลงจากคันสอง (เหลือ 8-1)แทนที่สามล้อจะเปลี่ยนให้คนอื่นลงไปบ้าง(สลับกับตัวเอง)
ดันลากเพื่อนตามลงไปด้วย


ต้องโทษสามล้อ (แบบปัดความผิดไปให้คนอื่นแทน) 55555

โจทย์ไม่ครบหรือเปล่า คิดแบบกวนๆว่า ไม่เห็นบอกว่าแต่ละคันให้นั่งได้กี่ที่นั่ง ถ้าจะคิดก็น่าจะสมมุติว่าทั้ง9คนขึ้นคันเดียวกันได้

โจทย์ของเขาครบครับ (รถยนต์) แต่ผมสมมุติเป็นสามล้อ


โจทย์ลักษณะนี้ ถ้าเปลี่ยนเป็น

นักเรียน 9 คนทำโจทย์ข้อหนึ่งที่มี 3 choices (a, b, c) โอกาสที่ไม่มีคนเลือกข้อ a เลย เป็นเท่าไร


นักเรียนคนหนึ่งทำโจทย์ 9 ข้อ เป็นคำตอบถูกผิด (2 choices) โอกาสที่เขาจะได้ 0 คะแนน เป็นเท่าไร

คุณหมอคงคาดไม่ึถึงว่าลุงจะปัดความผิดไปให้สามล้อ:)

นี่เป็นความเก๋าประสบการณ์ครับพี่เล็ก.....

ข้อนี้น่าจะตอบ$( \frac{1}{2})^9 $ (มั้ง)

$( \frac{1}{2})^9 $ ก็น่าจะถูกอ่ะครับ

แต่ถ้าตอบ $ \frac{1}{10} $

ประมาณว่า $ \frac{วิธีที่ได้0[1 วิธี]}{วิธีได้คะแนนทั้งหมด[10 วิธี]} $

จะได้รึเปล่าอะครับ



ไม่ค่อยรู้เรื่องอ่ะครับ :(

ผมก็ได้ $(\dfrac{1}{2})^9$ ครับ

ข้อ 1 โอกาสผิด 1/2
ข้อ 2 โอกาสผิด 1/2
ข้อ 3 โอกาสผิด 1/2
.
.
.

#12
ตอบ $\dfrac{1}{10}$ ก็ได้นะครับ (แต่จะได้คะแนนหรือเปล่า ก็อีกเรื่องนึง)

อยู่ที่ความรัดกุมของโจทย์สินะครับ
ถ้าต้องการเพียงความน่าจะเป็นที่ ได้ 0 คะแนนก็จะตอบ $\frac{1}{10}$
แต่ถ้ากำหนดว่านักเรียนต้องทำทุกข้อด้วย ก็จะตอบ $(\frac{1}{2})^9$ แบบนี้หรือเปล่าครับ:please: