ขอแนวคิดโจทย์ ม.ปลาย ข้อต่อไปนี้ด้วยครับ
 

ขอแนวคิดโจทย์ ม.ปลาย ข้อต่อไปนี้ด้วยครับ

ทฤษฎีกราฟ

วิธีเรียงสับเปลี่ยนจัดหมู่

เวกเตอร์ใน 3 มิติ

สถิติ ตรีโกณมิติ เซต

ข้อ 102 ให้จำนวนนักเรียนที่ชอบไอศกรีมทั้ง 2 รส คือ x

วาดแผนภาพเวน-ออยลอร์ ได้ดังนี้ครับ

นักเรียนมีทั้งหมด 50 คน สร้างสมการขึ้นมาครับ แก้หา x ออกมา

93)

ฐานนิยมเป็น 34 และมัธยฐานเป็น 30 ดังนั้นจะได้ข้อมูลเรียงลำดับดังนี้

a 26 34 34

ค่าเฉลี่ยเป็น 28 ดังนั้นผลรวมของข้อมูล = 28 x 4 = 112

112 = a + 26 + 34 + 34

18 = a

ดังนั้น พิสัย = 34 - 18 = 16

94)

$\sum x = 10 \times 14 = 140$

$\sum x_{adj} = 140 + 11 + 9 - 4 -6= 150$

$\overline{x}_{adj} = \frac{150}{10} = 15$

$\sigma ^2 = \frac{\sum x^2}{N} - \overline{x}^2$

$4^2 = \frac{\sum x^2}{10} - 14^2$

$\sum x^2 = 2120$

$\sum x^2_{adj} = 2120 + 11^2 + 9^2 - 4^2 - 6^2 = 2270$

$\sigma ^2 _{adj}= \frac{2270}{10} - 15^2$

$\sigma_{adj}= \sqrt{2} $

95)

$z = \frac{110-100}{10} = 1$

พื้นที่ใต้กราฟ = $0.5+0.3413 = 0.8413$

ได้เปอร์เซ็นไทล์ที่ $84.13$

Attachment 7622

$\overline{u}\times \overline{v}$ และ $\overline{v}\times \overline{u}$ เป็นเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับระนาบของ $\overline{u}$ และ $ \overline{v}$

เวกเตอร์ที่มีทิศทางเดียวกันกับ $\overline{w}$ และมีขนาดเท่ากับ $|a| $ หน่วย คือ $\dfrac{|a|}{|\overline{w}|} \overline{w}$

Attachment 7623

97. สมมติ $Q(x,y,z)$ สร้าง $\overrightarrow{PQ} $ จุด 2 จุด จะได้ $\overrightarrow{PQ} = \dfrac{9}{|\overline{u}|} \overline{u}$ หาจุด $Q(x,y,z)$ ได้ แล้วสร้าง $\overrightarrow{QR} $ จุด 2 จุด

98. $\overline{c}\bullet (\overline{a}\times \overline{b})=-\overline{b}\bullet (\overline{a}\times \overline{c})=\overline{a}\bullet (\overline{b}\times \overline{c})$

Attachment 7624

แก้ชื่อปรีชา เป็นสมชาย ซะ เมื่อเรียงสับเปลี่ยนเสร็จค่อยแก้ชื่อสมชายที่อยู่ข้างหลังเป็นปรีชากลับคืน งงมั้ยเนี่ย :)

ข้อ 103. :haha:

ข้อ103.ไม่แน่ใจว่าทำแบบนี้ได้ไหม

พิจารณา
กขค
กคข
ขกค
ขคก
คกข
คขก

ในการสลับ6!แบบจะมี6แบบนี้ปนกันอยู่ (สมมติให้ สมชายเป็น ก) ได้ว่ามีสอดคล้อง4ใน6แบบ

ตอบ $6! \times \frac{4}{6} = 480$ :sweat:

ข้อ 92

มันจะมีครึ่งนึงสมชายเข้าก่อน อีกครึ่งอีกคนเข้าก่อน ได้ $\frac{6!}{2}$

คงต้องอาศัย $GMOs$ cloning สมชาย มา 2 คน แทน ปรีชา และ อรอุมา ให้เป็นสมชาย

เมื่อเรียงสับเปลี่ยนเสร็จค่อยแก้ชื่อสมชาย 2 คน ที่อยู่ข้างหลัง ให้เป็นปรีชาและอรอุมา กลับคืน สลับกันได้ $2!$ :)


มาอ่านอีกที สงสัยไม่ถูก สมชายต้องเข้าสัมภาษณ์ก่อนปรีชาหรืออรอุมาเสมอ

ต้องเป็น $\dfrac{6!}{2!} +\dfrac{6!}{2!}-\dfrac{6!}{3!} \times 2! $

ข้อ103....จากคุณGon
จงหาจำนวนวิธีในการจัดลำดับคน 6 คน เข้าสัมภาษณ์งาน โดยเข้าทีละคน

ซึ่งในจำนวนนี้มีสมชาย ปรีชา และ อรอุมารวมด้วยอยู่ด้วย

โดยสมชายต้องเข้าสัมภาษณ์ก่อนปรีชาหรืออรอุมาเสมอ

ขอให้วิธีแบบที่พี่เล็กเคยทำให้ดู คือมองทั้งสามคนเป็นของที่เหมือนกัน
ผมให้ทั้งสามคนเป็นของที่เหมือนกันก่อนแล้วค่อยมาใส่ข้อกำหนดของโจทย์ ก็แบ่งเป็น 3 กรณี
1.เรียงกันเป็นก้อนเดียว
มีจำนวนวิธีเท่ากับ $2!4!$ เท่ากับ $48$
2.แยกเเป็น 2 กลุ่ม กลุ่มละ1+2
2.1 สมชายแยกเดี่ยว
มีจำนวนวิธี $2!2!3!+9$ เท่ากับ $33$
2.2 สมชายติดกับคนใดคนหนึ่ง
มีจำนวนวิธี $2!2!3!+9$ เท่ากับ $33$
3.แยกกันหมด
มีจำนวนวิธี $6\times 2!3!$ เท่ากับ $72$

รวมได้เท่ากับ $48+66+72$ เท่ากับ $186$
อ้าว..ทำไมได้น้อยกว่าคนอื่น