ข้อสอบ รับตรง มอ ปี 58
 

เพิ่งได้ข้อสอบมาจากเพื่อน ขอลงไว้ที่หน้านี้ ให้ช่วยกันคิดนะครับ

อันนี้ที่ผมลองคิดดู ไม่แน่ใจถูกไหม
ข้อ1 11.6
ข้อ2 403
ข้อ3 8
ตอนนี้ติดข้อ 4 อยู่ ข้ออื่นยังไม่ลอง

4. $5x+7y+9z+11w=5(x+3z+4w)+3.5(2y+2w)-2(3z+8w)=21$

โอ้คิดอย่างง่ายมากเลยครับ คูณPitchayut

แก้ไข
 

ข้อ 4 น่าจะตอบ 21 มั้ยครับ ตามวิธีคุณPitchayut แต่คงรีบเลยทดผิด
ข้อ 5 ผมได้ 13.5
ข้อ 6 ขี้เกียจแก้สมการสี่ตัวแปร มีวิธีคิดแบบอื่นรึเปล่าไม่รู้
ข้อ้ 7 5760
ข้อ 8 ยังไม่ทำ
ข้อ 9 127.5
ข้อ 10 งงโจทย์
ใครคิดได้บ้างจะได้เอาคำตอบมาแชร์กัน บางข้อผมคิดมั่วๆเอา ไม่รู้ถูกไหม

6. $P(x)=(x-2)^2(x+3)(x-4)(x+5)$

ใช้ผลบวกของรากก็พอ

ผลบวกรากนี่คือ -a ใช่ไหมให้ -a=2+(-3)+4+(-5)+x เมื่อ x เป็นอีกคำตอบหรือครับ แล้วต้องทำไงต่อครับถึงจะรู้ว่าอีกคำตอบคือ2 ด้วย

ข้อ6 ตอบ720 (ผมแก้สมการหาabcdก่อนแล้วใช้ผมคูณราก เสียเวลาหน่อยแต่ได้คำตอบที่ซ้ำคือ2แล้วค่อยหาP(5))
ข้อ8 ตอบ36
ส่วนข้อ10ไม่รู้คิดไง ถ้าเดาจะตอบ0ไม่รู้ถูกไหม
ข้อไหนใครคิดได้ไม่ตรงบอกได้ผมจะได้ตรวจคำตอบไปด้วย

ผลบวกของรากคือ $0$ ครับดูดีๆ

$10$ รู้จักผลบวกรีมันน์ไหม

จริงด้วยผมบวกรากเป็น 0
ผมไม่สังเกตเลยว่าพจน์กำลัง4 ไม่มี 555 ขอบคุณมากครับ
ส่วนผลบวกรีมันน์ไม่รู้จักครับ เดี๋ยวจะลองค้นหาดุ

รบกวนข้อ 10 อีกครั้งครับ ผมลองอ่านเนื้อหาเรื่องผลบวกรีมันแล้ว มันคล้ายกับอินทิกรัลจำกัดเขตใช่ไหมครับ แต่ก็ยังงงๆอยู่ ช่วยกรุณาแนะนำหน่อย

ใช่ครับ ข้อนี้ใช้นิยามของอินทิกรัลจำกัดเขตมาช่วยแก้

ปล. ถ้าไม่ใช้นิยามของอินทิกรัลจำกัดเขต มีวิธีอื่นไหมครับ

ช่วยอธิบายวิธีคิดข้อ10 ให้หน่อยได้ไหมครับ

ลองแบ่งช่วงครับ จาก $[0,1]$ เป็น $2n$ ส่วน
ผลบวกรีมันท์ ทำให้เราเปลี่ยน $\displaystyle \sum_{n = 1}^{2n} $ เป็น $\displaystyle \int_{0}^{1}\,dx $ ได้ครับ
น่าจะใช้ $dx = \dfrac{1}{2n}$ และค่าที่ต้องการกลายเป็น $\displaystyle 2^{10}\int_{0}^{1} x^9 dx$ ไม่ค่อนแน่ใจนะครับ