Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   โจทย์ท้าเซียนชุดที่ 1 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=18282)

cfcadet 03 กุมภาพันธ์ 2013 18:34

โจทย์ท้าเซียนชุดที่ 1
 
24 ไฟล์และเอกสาร
จัดเลยครับ รบกวนด้วยนะครับ

math lover 03 กุมภาพันธ์ 2013 21:27

ข้อ 160. 3

math lover 03 กุมภาพันธ์ 2013 21:35

ข้อ 123 . 3
ถ้า a=4 b=8 ... ห.ร.ม.ของaและbจะเท่ากับ 4

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o 03 กุมภาพันธ์ 2013 22:30

160.กำหนด $2^x=5^y=7^z=343,000$ จงหาค่าของ $\frac{xyz}{xy+yz+zx} $

$Sol^n$

$2^{xyz}=343000^{yz}$
$5^{xyz}=343000^{zx}$
$7^{xyz}=343000^{xy}$

คูณกันหมด ; $70^{xyz}=343000^{xy+yz+zx}=70^{3(xy+yz+zx)}$

$\frac{xyz}{xy+yz+zx} =3$

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o 03 กุมภาพันธ์ 2013 22:34

149.โยนลูกเต๋า 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะออก 6 อย่างน้อย 1 ลูก เท่าไร

$Sol^n$

โอกาสที่จะออก 6 อย่างน้อย 1 ลูก = วิธีโยนทั้งหมด - ไม่ออก 6 เลย

วิธีโยนทั้งหมด = $6^3$

วิธีไม่ออก 6 = $5^3$

ดังนั้น ความน่าจะเป็น $=\frac{6^3-5^3}{6^3} = ก$

banker 04 กุมภาพันธ์ 2013 08:54

2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12978

Attachment 12979

พื้นที่แรเงา = ครึ่งวงกลมใหญ่ ลบด้วย วงกลมเล็ก

= $\frac{1}{2} \pi r^2 - \pi (\frac{r}{2})^2 = \frac{1}{4} \pi r^2$

ตอบ ข้อ 3

banker 04 กุมภาพันธ์ 2013 09:01

2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12981

Attachment 12982

AD แบ่งครึ่งมุมตามรูป จะได้ BD = 3

โดย pythagoras

$AD = 3\sqrt{5} $

ตอบ ข้อ 4)

banker 04 กุมภาพันธ์ 2013 09:28

2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12983

Attachment 12984

สามเหลี่ยม APC คล้ายสามเหลี่ยม BCQ (มมม)

$\frac{5}{3} = \frac{x}{10-x}$

$x = \frac{25}{4}$

โดย pythagoras

$PC = \frac{15}{4}, \ \ QC = \frac{9}{4}$

$PQ = 6$

banker 04 กุมภาพันธ์ 2013 09:37

2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12985

Attachment 12986

จากรูป จะได้

$x = 4+5\sqrt{3}, \ \ y = -3$

$x^2+y^2 = (4+5\sqrt{3})^2 + (-3)^2 = 100+40\sqrt{3} $

ตอบ ข้อ 5)

banker 04 กุมภาพันธ์ 2013 10:31

2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12987

Attachment 12988

จากรูป เส้นรอบรูป = $ \ 100+60\sqrt{3} $

ตอบ ข้อ 5)

banker 04 กุมภาพันธ์ 2013 11:50

2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12989

Attachment 12990

$XD = 6 \sqrt{3}$
$XO = 4 \sqrt{3}$
$XE = 8 \sqrt{3}$

พื้นที่แรเงา = $(8 \sqrt{3})^2 - \pi (4 \sqrt{3})^2 = 192 - 48 \pi$

ตอบ ข้อ 3)

cfcadet 04 กุมภาพันธ์ 2013 12:00

คุณ banker ครับ รบกวนข้อที่ไม่ใช่เรขาคณิตด้วยก็ได้นะครับ
พี่โพสต์ไว้นี้เป็นข้อสอบเตรียมทหาร เหล่าทหารอากาศหน่ะครับ
อ้อ มีอีกชุดนะครับ
http://mathcenter.net/forum/showthread.php?t=18284

อันนี้ก็ทหารอากาศเหมือนกัน

banker 04 กุมภาพันธ์ 2013 12:23

2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12991

Attachment 12993
$30 = \frac{1}{2} (x+x+6 \sqrt{2}) \cdot 3 \sqrt{2}$

$x = 2\sqrt{2} $

ตอบ ข้อ 2)

banker 04 กุมภาพันธ์ 2013 12:50

2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12994

Attachment 12995

$\frac{\bigtriangleup DEB}{\square ABCD} = \frac{\frac{1}{2} \cdot (x+y) \cdot BC}{\frac{1}{2} \cdot (x+y) \cdot BC} = \frac{1}{1}$

ตอบ ข้อ 1)

banker 04 กุมภาพันธ์ 2013 13:57



$2^ก = 5^ล = 7^ม = 343000. = 70^3$

$2 = 70^{\frac{3}{ก}}$

$5 = 70^{\frac{3}{ล}}$

$7 = 70^{\frac{3}{ม}}$

$2\times5\times7 = 70^{\frac{3}{ก}+\frac{3}{ล}+\frac{3}{ม}}$

$\frac{3}{ก}+\frac{3}{ล}+\frac{3}{ม} = 1$

$\frac{1}{ก}+\frac{1}{ล}+\frac{1}{ม} = \frac{1}{3}$

$\frac{ลม+ กม +กล}{กลม}= \frac{1}{3}$

$\frac{กลม}{ลม+ กม +กล}=3$

ตอบ ข้อ 3)


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:29

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha