โจทย์ม.ต้น ที่ไม่หมูนะ
 

ขอเชิญโดยเฉพาะคุณteammanหรือใครก็ได้ครับ มาช่วยแก้โจทย์ข้อนี้หน่อย :unsure:
1.จงหาเซตคำตอบของสมการ $x(x+1)(x+2) =\frac{8*15}{7^3}$
ยังบอกคำตอบไม่ได้นะครับ เดี๋ยวใช้วิชามารของลี้มกชก ไปแทนค่า :haha: ไม่ใช้หมองคิด:happy:

สังเกตดีๆจะเห็นหนึ่งคำตอบทันที ดึงคำตอบนั้นออกมาก่อน คำตอบที่เหลือก็หาได้ไม่ยากครับ

งืมมองแวปแรกเห็นคำตอบเหมือนที่พี่nongtumบอกเลยคับ:)

EDIT:พิมพ์ชื่อพี่nongtumผิด

ทำยังไงอ่ะค่ะ....ช่วยอธิบายทีค่ะ ....(โง่อีกแล้วไงเรา เฮ้อ!!) ...ขอบคุณค่ะ

ข้อนี้ผมคิดไม่ออกคับ

ก็ลองสังเกตุแบบที่พี่nongtumบอกดูดีๆ จะได้คำตอบมา1คำตอบ แล้วเอาไปหารสังเคราะห์ แล้วก็แยกตัวประกอบเอาครับ:)

:please: เออคือใช่แบบนี้มั๊ยครับ :mellow: :mellow:

x(x^2 + 3x+2) = 120/243 :p



\alpha \beta \chi \delta \epsilon \sum_{n = 1}^{\infty} \int_{0}^{\infty}\,dx \int\!\!\!\int\,dx\,dy

ลองพิมพ์ดู

$$x(x+1)(x+2) = \frac{8 \cdot 15}{7^3}$$ $$\iff (7x)(7x+7)(7x+14) = 8 \cdot 15 \quad \cdots (*)$$
สมมติให้ y = 7x + 7 สมการ (*) จะสมมูลกับสมการ$$(y-7)y(y+7) = 1\cdot 8\cdot 15 \quad \cdots(1)$$สมการ (1) ชัดเจนว่า y = 8 , จัดรูปสมการ (1) ได้เป็น $$y^3 - 49y - 120 = 0$$
จาก y = 8 ดังนั้น y - 8 = 0 นำ $y^3 - 49y - 120$ ไปหารด้วย $y - 8$ จะด้วยการตั้งหารยาวหรือหารสังเคราะห์ก็แล้วแต่ จะได้พหุนามกำลังสอง ซึ่งสามารถแก้ต่อไปได้โดยการแยกตัวประกอบแบบง่ายๆ :great:

โจทย์ม.ต้น ที่ไม่หมูนะ
 

แหม่ม พี่gonมาแย่งผมตอบซะงั้น!! วันนี้เพิ่งไปมอบตัวนว.รุ่นที่ร้อยเอ็ด+1 = 102 มาครับ(อายุร.ร.นะครับไม่ใช่อายุผม:dry: :sweat: :haha: )

เอาละขอเฉลยอีกวิธีนึง นะครับ
$x(x+1)(x+2) = \frac{8*15}{7^3} = \frac{1}{7}*\frac{8}{7}*\frac{15}{7}$
ลองแทนค่า $x = \frac{1}{7}$ สมการจะได้เป็นจริงครับ แสดงว่า$x-\frac{1}{7}$เป็นตัวประกอบของ$x(x+1)(x+2)-\frac{8*15}{7^3}$ จากนั้นใช้$x-\frac{1}{7}$ไปหารสังเคราะห์(หรือถ้าใครยังไม่ได้เรียนก็ใช้หารยาวธรรมด๊า!! ธรรมดา :kaka: ) จะได้ $(x-\frac{1}{7})(x^2+\frac{22}{7}x + \frac{120}{7^2})$แล้วแยกตัวประกอบมาอีกทีจะได้ $(x-\frac{1}{7})(x+\frac{12}{7})(x+\frac{10}{7})$

ดังนั้นจะได้คำตอบของสมการคือ $\frac{1}{7} , -\frac{12}{7}และ-\frac{10}{7}$

แล้วของผมทำถูกมั๊ยฮะ

คิดว่าโจทย์ข้อนี้ก็ตั้งใจจะให้เดา คำตอบแบบนี้แหละครับ