เรื่องของARC[ทำยังไงเอ่ย]
 

ข้อนี้อ่ะงับ $arcsin\frac{4}{5} + arccos\frac{12}{13} + arcsin\frac{63}{65}$ เท่ากับเท่าใด

ผม take sin จะได้ sin(a+b+c) = sinAcosBcosC + sinBcosAcosC +sinCcosAcosB - sinAsinBsinC

แล้วลองแทนค่าดูคับ ผมได้ $arcsin\frac{2016}{4225}$ (และไม่แน่ใจอย่างมาก) ใครมีวิธีช่วยอธิบายด้วยคับ

ข้อนี้มานต้องเป็นมุมเซต้าไม่ใช่หลอครับ

ผมก็ได้แบบนี้แหละครับ เพราะ มานคือ 2เซต้าแล้วผมก็หาต่อมิได้แล้วอ่ะ

แนวคิด
ลองจับทีละคู่แล้วใช้ สามเหลี่ยมช่วยก็จะง่ายขึ้น ถ้าผมทดเลขไม่ผิด น่าจะได้คำตอบ $arcsin \frac{312}{325} $

จากสามเหลี่ยม 3-4-5 , 3-12-13, 16-63-65 ปรับ arccos เป็น arcsine แล้วเข้า identity ด้านล่าง

ได้เท่ารวมเป็น 2arcsine (63/65) ถ้าจะตอบเป็นเลขก็ไปเปิดตารางดูมุมที่ค่า sine ประมาณ 0.9692 มุมรับส่วนโค้งอยู่ใน quadrant ที่ 2