พิสูจน์อ่ะครับ
จงพิสูจน์ว่าระยะระหว่างจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากกับจุดยอดทั้งสามเท่ากัน
[(โดยใช้เรขาคณิตคิดวิเคราะห์(ใช้ได้แค่สูตรระยะห่างระหว่างจุดกับจุดกึ่งกลางระหว่างเส้นอ่ะครับ)] |
ให้จุดยอดสามเหลี่ยมคือ $A(x,0)\ \ ,B(0,0)\ \ ,C(0,y)$ โดยมีจุด $B$ เป็นมุมฉาก
จุดกึ่งกลางด้าน $AC$ คือ $M(\frac{x}{2},\frac{y}{2})$ แล้วก็หา $AM,BM,CM$ โดยใช้สูตรระยะห่างระหว่างจุดเลยครับ |
แล้วทำไมต้องใช้ B(0,0)อ่ะครับ
|
เพื่อให้คิดได้ง่ายครับ หรือจะกำหนดเป็นตัวแปรหมดก็ได้ แต่มันจะคิดยากกว่าครับ
|
วิธีใน #2 เป็นเทคนิคหนึ่งที่นำมาใช้บ่อยในการทำให้วิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ใช้งานได้ง่ายขึ้น
โดยการกำหนดจุดกำเนิดที่จุดใดจุดหนึ่งของสามเหลี่ยม ทั้งนี้เหตุผลที่ทำให้ไม่เสียนัยทั่วไปมาจาก ความจริงที่ว่าการเลื่อนแกนทางขนานเป็น isometry ซึ่งจะยังคงรักษาระยะทางระหว่างจุดสองจุดเอาไว้ครับ |
isometry คืออะไรอ่ะครับ
|
isometry คือฟังก์ชันที่รักษาระยะทางระหว่างจุดสองจุดเอาไว้ครับ
ยกตัวอย่างเช่น ถ้า $x,y$ ห่างกัน $5$ หน่วย $f(x),f(y)$ ก็ห่างกัน $5$ หน่วยด้วย ตัวอย่างของ isometry ในระนาบก็อย่างเช่น การเลื่อนแกนทางขนาน การหมุน การสะท้อน เป็นต้น |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:44 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha