โจทย์เลขยกกำลังครับ
 

ถ้า $x^{x^{x^{x^{...}}}} = 2008$ และ $y^{y^{y^{y^{...}}}} = 2551$ แล้ว $x^{2551-543} + y^{2008+543}$ มีค่าเท่าไร

คือในเฉลยอ่ะครับ บอกว่า

จาก $x^{x^{x^{x^{...}}}} = 2008$ จะได้ว่า $x^{2008} = 2008$

ผมงงว่ามันมายังไงครับ ช่วยอธิบายด้วยครับ :please:

โจทย์ eximius ผมเพิ่งติวที่ รร. ครับ
$x^{x^{x^{x^{...}}}}$ = 2008
ก็นำเจ้านี่ไปแทนในเลขยกกำลังข้างบน
x^${x^{x^{x^{...}}}}$
x^$2008$
y ก็เช่นกัน
$x^{2551-543} + y^{2008+543}=x^{2008}+y^{2551}$
...

$x^{x^{x^{x^{...}}}} = 2008$

แทนค่า 2008 $ \ \ x^{2008} = 2008$ ....(1) ดูเลขชี้กำลังเท่ากับ 2008

$y^{y^{y^{y^{...}}}} = 2551$

แทนค่า2551 $y^{2551} = 2551$ ...(2) ดูเลขชี้กำลังเท่ากับ 2551


$x^{2551-543} + y^{2008+543} = x^{2008} + y^{2551} = 2008 + 2551 = 4559$