รบกวนช่วยสอนเรื่องการแก้สมการตัวแปรเดียวกับสองตัวแปรให้ด้วยครับ
 

อันนี้โจทย์ที่ผมทำครับ ผิดถูกอย่างไรช่วยแนะนำด้วยนะครับ
1.x-5=2x-8
วิธีทำ x-5=2x-8
x=2x-8+5
x=2x-3
x-2x=-3
x=-3
ตอบ ค่าxเท่ากับ-3


2.4x-2y=8 (ข้อเป็นแบบแทนค่าครับ แต่ผมคิดไม่ออกเลยครับ)
x+2y=0


3.2x-3y=13(ข้อเป็นกำจัดตัวแปรครับ แต่ผมคิดไม่ออกเหมือนกันครับ)
4x+2y=-2

ข้อแรกผมดูโจทย์แบบเฉลยมันตอบ x=3 แสดงว่าผมคิดผิดใช่ไหมครับ
แล้วการแก้สมการตัวแปรเดียวกับสองตัวแปร ต้องทำอย่างไงครับอ่านหนังสือแล้วก็ไม่เข้าใจยิ่งแทนค่ากับกำจัดตัวแปรยิ่งแล้วใหญ่เลยครับ ใครมีวิธีแบบเข้าใจง่ายๆช่วยสอนผมด้วยนะครับ
ขอบคุณทุกท่านล่วงหน้าครับ

ลองทำความเข้าใจดีๆครับ โจทย์ไม่ยากครับ สู้ๆ ทุกคนทำได้ถ้ามีความพยายาม

1.$x-5=2x-8$
$-5+8=2x-x$
$ 3 = x $
ข้อหนึ่งนี้ก็พยายามทำให้ตัวที่ต้องการหา อยู่เพียงตัวเดียวโดดๆในข้างหนึ่งของสมการ ส่วนอีกข้างก็คิดเลขออกมาครับ
2.$4x-2y=8$
$ x+2y=0$
การที่จะคิดเป็นแบบแทนค่าหรือคิดเป็นกำจัดตัวแปร บอกได้เลยว่าทำวิธีไหนก็แก้ออกมาได้หมดแหล่ะครับ ขึ้นอยู่กับว่าวิธีไหนจะสะดวกกว่ากัน อย่างใน 2. เดี๋ยวผมจะทำทั้งสองอย่างให้ดู

วิธีแรกคิดแบบกำจัดตัวแปร

ก็ให้จับสองสมการมาบวกกันเลยครับเพราะเนื่องจากจะเห็นว่าแต่ละสมการมี 2y และ -2y ถ้านำสมการมาบวกกัน 2y และ -2y จะตัดกันเหลือ 0 ครับ ซึ่งทำให้เราเหลือตัวแปรให้คิดเพียงตัวเดียว (นอกจากใช้การบวกกันแล้ว บางครั้งถ้าเจอค่าที่เหมือนกันเช่น 3x กับ 3x ในแต่ละสมการก็ให้เอามาลบกันนะครับ)
$(4x-2y) + (x+2y) = 8 + 0$
$5x = 8$
$x = \frac{8}{5} $
เมื่อได้ x ก็เอาค่า x ไปแทนในสมการใดสมการหนึ่งเลยครับ คำตอบค่า y จะออกมาเท่ากันอยู่แล้ว
ในที่นี้จะแทนสมการ $x+2y=0$ เพราะคิดเลขน้อยกว่า
$\frac{8}{5} +2y=0$
$ 2y=-\frac{8}{5}$
$ y=-\frac{4}{5}$

วิธีที่ 2 คิดแบบแทนค่า

วิธีคือหาตัวที่เราต้องการจะแทนให้เหลือมันเพียงข้างเดียว
$x+2y=0$
$x = -2y$
ได้ $x = -2y$
จากนั้นให้นำค่านี้ไปแทนลงใน x อีกสมการนึงครับ
$4x-2y=8$
$4(-2y)-2y=8$
$(-8y)-2y=8$
$-10y=8$
$y= -\frac{4}{5}$
แล้วก็แทนค่าหาค่าตัวแปรที่เหลือก็จบ
จากการโยกย้ายครั้งเมื่อกี๊
$x = -2y$
แทน $y= -\frac{4}{5}$ ไปเลย
$x = -2(-\frac{4}{5})$
$x = \frac{8}{5}$
เห็นไหมครับทำวิธีไหนก็ได้เหมือนกันแล้วแต่ถนัดหรือคิดว่าสะดวก แต่ถ้าโจทย์สั่งแบบไหนก็ทำแบบนั้นครับ คราวนี้ลองทำข้อ 3 ที่เหลือดูนะครับ โชคดี:)

สุดยอดเลยครับ ดูแล้วเข้าใจกว่าในหนังสือเยอะเลยครับ ขอบคุณทั้ง2ท่านมากๆครับ ไว้ถ้าทำไม่ได้อีกจะมาถามในกระทู้นี้ต่อนะครับ

ข้อ3 สามารถนำสมการมาบวกกันได้เลยหรือป่าวครับ ผมลองทำแล้วแต่ยังทำไม่ได้นะครับ ช่วยแนะเป็นไกด์ให้ที่ครับ ขอบคุณครับ

ตามนี้ครับ
http://www.mathcenter.net/forum/show...CA%C1%A1%D2%C3

ดูตรงนี้ให้ที่ครับ จากโจทย์ที่คุณMiNd169ทำไว้อยู่ด้านล่าง ตรง$ 2y=-\frac{8}{5}$ ให้ใช้ 2 มาหารใช่ไหมครับ แล้วทำไม $ -\frac{8}{5}$ ถึงโดนหารไปด้วยครับ ขอโทษด้วยนะครับเพราะผมไม่ได้จับเลขมานานพอมาทำอีกที่เลยต้องถามบ่อยนะครับ

เมื่อได้ x ก็เอาค่า x ไปแทนในสมการใดสมการหนึ่งเลยครับ คำตอบค่า y จะออกมาเท่ากันอยู่แล้ว
ในที่นี้จะแทนสมการ $x+2y=0$ เพราะคิดเลขน้อยกว่า
$\frac{8}{5} +2y=0$
$ 2y=-\frac{8}{5}$
$ y=-\frac{4}{5}$

อันนี้อีกข้อครับที่คุณMiNd169ทำไว้ ทำไม $-10y=8$ ถึงได้คำตอบเป็น $y= -\frac{4}{5}$
ครับ ที่ผมคิดคือนำ 5 มาหารแล้วนำ 2 มาหารอีกที แล้วจะได้ $\frac{4}{5}$ ทำไมผมคิดได้ไม่เหมือนของคุณMiNd169 หรือผมทำผิดตรงไหนช่วยสอนด้วยครับ

จากนั้นให้นำค่านี้ไปแทนลงใน x อีกสมการนึงครับ
$4x-2y=8$
$4(-2y)-2y=8$
$(-8y)-2y=8$
$-10y=8$
$y= -\frac{4}{5}$

ขอบคุณล่วงหน้าครับ

ลองสังเกตดูครับว่ามันติดลบอยู่ก็เสมือนว่ามี -1 คูณอยู่
ผมว่าน่าจะทบทวนเรื่อง จำนวนด้วยนะครับ พวกติดลบครับ
หลักการแก้ก็ทำให้แค่แค่ตัวเเปรเพียวๆครับ เช่น x y