Attachment 5136

$x=k_1(y^2-z^2)$
$y=k_2t^2$
$z=k_3t^3$
เมื่อ $t=3$ $\ \ \ y=9k_2 ,\ \ z=27k_3$
ดังนั้น $x=81k_1({k_2}^2-9{k_3}^2)=0$
${k_2}^2=9{k_3}^2$------------------------(1)
เมื่อ $t=-1$ $\ \ \ y=k_2 , \ \ z=-k_3$
$x=k_1({k_2}^2-{k_3}^2)=k_1(8{k_3}^2)=8$
ดังนั้น $k_1{k_3}^2=1$ ให้ $k_1{k_3}^2=K=1$
เมื่อ $t=2$ $\ \ \ y=4k_2 , \ \ z=8k_3$
$x=k_1(16{k_2}^2-64{k_3}^2)=k_1(144{k_3}^2-64{k_3}^2)=80K=80$

20)

โจทย์ไม่เคลียร์

1. คิดแบบต้องการข้าวโพดรวม 160 ลิตร

ต้องการข้าวโพด 160 ลิตร โดยมีข้าวโพดเก่า 40%

ดังนั้นปริมาณข้าวโพดเก่า = 0.4x160 = 64 ลิตร

สมมติว่าตักข้าวโพดมา x ลิตร (x น้อยกว่า 160 ลิตร)

จะมีข้าวโพดเก่าอยู่ 0.1 x ลิตร

เพราะฉะนั้นเราเติมข้าวโพดเก่าไป 64 - 0.1 x

จะได้สมการ

160 = x + (64-0.1x)

160 = 0.9x + 64

x = 106$\frac{2}{3}$

เพราะฉะนั้นเราเติมข้าวโพดเก่าไป 64 - 0.1 (106$\frac{2}{3}$) = 53$\frac{1}{3}$ ลิตร

2. คิดแบบตักข้าวโพดมา 160 ลิตร

ตักข้าวโพด 160 ลิตร มีข้าวโพดเก่า 0.1x160 = 16 ลิตร

เติมข้าวโพดเก่าลงไป x ลิตร

(16+x)/(160+x) = 0.4

x = 80 ลิตร

อยากรู้วิธีทำข้อ4จังครับ

ข้อ10ด้วย ข้อนี้มีเทคนิคอะไรเป็นพิเศษหรือเปล่าครับ รู้สึกว่าเป็นข้อที่ต้องใช้พลังมากมาย

:blood::blood::blood::blood::blood::blood::died::died::died::died:

ผิดหลายข้อเลย TT

ข้อ 10

สูตรหาเงินงวด A = P $\frac{i (1+i)^n}{(1+i)^n -1}$

i = 12% / 12 = 0.01

P = 27,600

n = 12

A = 27,600 $\frac{0.01 (1.01)^12 }{(1.01)^12 -1}$

ได้ A = 2452.227

ดอกเบี้ยที่จ่าย = 12x2452.227 - 27,600 = 1,826.719


ส่วนร้านแรกเสียดอกเบี้ย 27,600 x $\frac{11}{100}$ =3,036


ร้านแรกเสียดอกเบี้ยมากกว่า 3,036 - 1,826.719 = 1,209.281

23)

25 x + 30y = 2460 ---- (1)

1.1 (25x) + 0.95 (30y) = 2562 ---- (2)

(1) x 1.1

1.1 (25x) + 1.1 (30y) = 2706 ---- (3)

(3) - (2)

0.15 (30y) = 144 -----> y = 32

x = 60

ชนิดแรกแพงกว่า 60 - 32 = 28 บาท

$10^9 = 2^9 x 5^9$

ไม่มีศูนย์อยู่ในหลักใด แสดงว่าแต่ละจำนวนจะมี 2 กับ 5 เป็นตัวประกอบทั้งคู่ไม่ได้

ดังนั้นสองจำนวนนี้ คือ $2^9 = 512$ และ $5^9 = 1953125$

ผลบวก = 512+1953125 = 1953637

ผมคิดว่าผิดตรงนี้นะครับน่าจะได้ 3 แล้วคำตอบจะได้ 2
$$\ \ \ \ =\frac{3(x-4y)^{-\frac{1}{2}}(4x+y)^{\frac{1}{2}}}{(4x+y)^{-\frac{3}{2}}(x-4y)^{-\frac{3}{2}}}$$
เพราะ $$\frac{3^{-\frac{1}{2}}}{3^{-\frac{3}{2}}}$$
มันได้ 3 ครับ

ข้อ 1

ระยะห่างระหว่าง 2 สถานีเป็น x กม/น.
รถไฟ A ใช้ความเร็ว y กม/น.
รถไฟ B ใช้ความเร็ว $\frac{x}{6}$ km./hr.
เวลา 2 นาที 40 วินาที B จะวิ่งได้
$$(\frac{8}{3})(\frac{x}{6})=\frac{4x}{9}$$
รถไฟ A วิ่งได้ $\frac{5x}{9}$
$$(\frac{8}{3})(y)=\frac{5x}{9}$$
$$y=\frac{5x}{24}$$
รถไฟ A ใช้เวลา $\frac{x}{\frac{5x}{24}}=\frac{24}{5}$
รถไฟ A ใช้เวลา 4 นาที 48 วินาที
46.
คูณ คอนจูเกตทั้งบนและล่าง
ได้ $x=\frac{17}{3}$
ได้ 7

ขอบคุณครับที่ช่วยตรวจให้:great:
แก้แล้วครับผม:sung:

เจ๋งจัง วรัญญู

ฮะ ฮะ มาเฉลยข้อไม่ค่อยยากให้ละกัน อิอิ เฉลยข้อยากเดี๋ยวผิด

ข้อ12:)


จาก $(156+a)^2 = 432236$

$24336+312a+a^2 = 432236$


และ $(132+a)(180+a) = 23760+312a+a^2 = เป็น X ละกัน$

$24336+312a+a^2 = X+576 = 432236$


ดังนั้น $X = (132+a)(180+a) = 432236-576 = 431660$

เย่ เสร็จแล้ว

ข้อ9:) เห็นข้อนี้หลายคนทำผิดเหมือนกันนะ อาจจะเกิดจากความเข้าใจผิดบางอย่าง


แทน a เป็นราคาดอกไม้ เพราะ โจทย์ไม่ได้บอกราคาดอกไม้มา

ดังนั้น $ราคาดอกไม้ที่ซื้อมา = ทุน = 400a$


$จำนวนดอกไม้ที่ขายส่วนแรกต่อส่วนที่สอง = 7 : 3 หรือ ส่วนแรกเป็น \frac{7}{10} ของทั้งหมดนั่นเอง$

$จำนวนดอกส่วนแรก = 400*\frac{7}{10} = 280 , ทุน = 280a$

$จำนวนดอกส่วนที่สอง = 400-280 = 120 , ทุน = 120a$


$ขายส่วนแรกไปได้กำไร 20% คือ\frac{120}{100}ของราคาทุน$

$ขายส่วนแรกได้เงิน 280a*\frac{120}{100} = 336a$

$ขายส่วนที่สองไปขาดทุน 30% คือ\frac{70}{100}ของราคาทุน$

$ขายส่วนที่สองได้เงิน 120a*\frac{70}{100} = 84a$


$รวมขาย2่สวนได้เงิน 336a+84a = 420a , ได้กำไรมา 420a-400a = 20a$

$คิดเป็นได้กำไร \frac{20a}{400a}*100 = 5$


ตอบ ได้กำไร 5%

ข้อ 42
\[
\begin{array}{l}
(x - 1) + (x - 2) + (x - 1) + (x - 2) = 0 \\
4x - 6 = 0 \\
x = \frac{3}{2} \\
\\
\frac{{ - 13}}{{ - 1/4}} = 2A - 2B \\
52 = 2(A - B) \\
A - B = 26 \\
\end{array}
\]

มีข้อนึง ทำไม่เป็น
m,n เป็นจำนวนจริง $\sqrt{m-174}-\sqrt{m+34}=n$ จงหาค่าที่มากที่สุดของ n