ช่วยดู limit ให้หน่อยครับ
ถ้า
$$\lim_{x \to -2} \frac{2x^2+x-6}{\sqrt[3]{6-x}-2\sqrt[3]{3x+7} } = \frac{a}{b}$$ โดยที่ ห.ร.ม. ของ $a$ และ $b$ เท่ากับ $1$ แล้ว $a+b$ เท่ากับเท่าใด ปล.คือผมใช้ L'Hospital's law แล้วมันได้ไม่ตรงกับเฉลยอ่ะครับ |
ลองหาตัวประกอบการคูณมาคูณแล้วลองจัดรูปดูครับ
|
อ้างอิง:
เลยอยากรู้ว่ามันต้องทำอย่างไร |
ผมได้ $\frac{a}{b} = \frac{84}{25}$ ครับ ไม่ทราบว่าตรงกับเฉลยหรือเปล่าครับ
|
|
อ้างอิง:
คือไม่ทราบว่าทำแบบปกติ หรือ โลปิตาลอ่ะครับ |
$$\lim_{x \to -2} \dfrac{2x^2+x-6}{\sqrt[3]{6-x}-2\sqrt[3]{3x+7} }=\lim_{x \to -2} \dfrac{2x^2+x-6}{\sqrt[3]{6-x}-\sqrt[3]{24x+56} }$$
$$=\lim_{x \to -2} \dfrac{2x^2+x-6}{\sqrt[3]{6-x}-2\sqrt[3]{3x+7} } \cdot \dfrac{(6-x)^{2/3}+(6-x)^{1/3}(24x+56)^{1/3}+(24x+56)^{2/3}}{(6-x)^{2/3}+(6-x)^{1/3}(24x+56)^{1/3}+(24x+56)^{2/3}}$$ $$=\lim_{x \to -2} \dfrac{(2x-3)(x+2)}{-25(x+2)} \cdot[ (6-x)^{2/3}+(6-x)^{1/3}(24x+56)^{1/3}+(24x+56)^{2/3}]=\dfrac{-7}{-25}\cdot (4+2\cdot 2+4)=\dfrac{84}{25}$$ |
โลปิตาลครับ จัดรูปดีๆก็ได้แล้วครับ
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
ใช้โลปิตาลครับ
$$\lim_{x\to-2}\frac{4x+1}{-\frac{1}{3}(6-x)^{-\frac{2}{3}}-2(3x+7)^{-\frac{2}{3}}}$$ $$=\frac{-7}{-\frac{1}{3}(\frac{1}{4})-2}$$ $$=\frac{84}{25}$$ |
อ้างอิง:
ปล. ผมดิฟผิดจริงๆด้วย :cry: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:55 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha