ขอความช่วยเหลือ โจทย์อนุกรม
 

1.) จงหาค่าของ$\frac{1}{1+1^2 +1^4} +\frac{2}{1+ 2^2 + 2^4} +\frac{3}{1 + 3^2 +3^4} ........ +\frac{20}{1 + 20^2 + 20^4}$

2. ให้ $\frac{1^4}{1\cdot 3} + \frac{2^4}{3\cdot 5} +\frac{3^4}{5\cdot 7} ....... +\frac{10^4}{19\cdot 21} = \frac{a}{b}$ โดยที่ a,b เป็นจำนวนเต็ม และ มี หรม เท่ากับ 1 จงหา a-3b

1.
$\dfrac {a}{a^4+a^2+1}=\dfrac{a}{(a^2+a+1)(a^2-a+1)}=\dfrac{1}{2}[\dfrac{1}{a^2-a+1}-\dfrac{1}{a^2+a+1}]$

2.) พิจารณารูปแบบ $\frac{n^4}{2}(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{(2(n+1)-1)})$
ดังนั้นได้ อนุุกรม$\sum_{n = 1}^{\infty}$ $(\frac{n^4}{2} -\frac{(n-1)^4}{2})(\frac{1}{2n-1}) $
จัดรูปต่อได้

จัดแบบนี้ทำต่อได้จบหรือครับ?

ผมจัดเป็น $\frac{1}{16}[4n^2+1 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1})]$

@gon ออทำต่อเป็น $\frac{(n^4 - (n-1)^4)}{2}( \frac{1}{2n-1}) = \frac{(n^2+n^2-2n+1)(n^2-n^2+2n-1) }{2}(\frac{1}{2n-1}) =\frac{(2n^2-2n+1)(2n-1)}{2(2n-1)} $ ได้ครับ