อินทิเกรตจาก -inf ถึง inf โดยใช้ Laplace transform ได้มั๊ย
นิยามของ Laplace transform จะเป็นการอินทิเกรตไม่ตรงแบบจาก 0 ถึง \infty ใช่มั๊ยคับ
แล้วอยากรุ้ว่า เราสามารถหาค่าอินทิเกรต จาก -\infty ถึง \infty โดยใช้ laplace transform ได้มั๊ย อย่างไร |
อ้างอิง:
แต่ที่คุณถามเป็นการหาอินทิเกรตธรรมดานะครับ แค่อินทิเกรตจาก $-\infty$ ถึง $\infty$ หรือ $\int_{-\infty }^{\infty}f(t)\,dt$ |
อ้างอิง:
ทำได้ครับ แต่ชื่อมันจะเปลี่ยนเป็น Bilateral Laplace transform |
อินทิเกรตแบบนั้นเลยครับ
มันหาได้เหมือนกะ laplace รึเปล่าคับ แบบว่าแยกเป็น จาก -infinity ถึง 0 บวกกับ 0 ถึง infinity แล้วก็จัดการโดยใช้สูตร Laplace transform แบบนั้นได้มั๊ยคับ คือว่าเรียน quantum อ่ะคับ แล้วมันจะมีการ normalize ไอ้เจ้า wave function พวกนั้น โดยการอินทิเกรตจาก -infinity ถึง infinity แล้วอาจารย์ก็ให้จำสูตรการอินทิเกรตเอาเลย ไม่บอกวิธีอินทิเกรต เลย ก็เลยอยากจารู้ว่าเค้าอินทิเกรตกันยังงัย |
ถ้าฟังก์ชันไม่มีปัญหาอะไรก็ทำได้ครับ
|
พี่ nooonuii คับ แล้วสูตรของ Bilateral Laplace transform เหมือนกับสูตรๆ
ทั่วๆ ไปของ Laplace transform เลยรึป่าวคับ |
อ้างอิง:
แต่คุณสมบัติพื้นฐานยังคงเหมือนกัน เำพราะ unilateral laplace transform เป็นกรณีเฉพาะของ bilateral laplace transform ส่วน bilateral laplace transform ก็เป็นกรณีเฉพาะของ Fourier transform อีกทีนึง :rolleyes: |
แสดงว่า bilateral laplace transform เป็นสองเท่าของ unilateral laplace transform
อย่างนั้นเหรอคับ แต่เงื่อนไขของ unilateral laplace transform (laplace transform ธรรมดา) นั้นค่า t > 0 มันคนละเงื่อนไขกับ bilateral laplace transform ที่จะมีกรณีที่ t < 0 บวกกับ กรณีที่ t>0 ผมว่ามันไม่น่าจะใช้สูตรเดียวกันได้อ่าคับ ลองนั่งพิสูจน์ดูก็ไม่ได้ (t<0) พี่ nooonii ใจดี มะมีตัวอย่างเลยเหรอคับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:10 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha