1 ส่วน ...
$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3} }+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7} }+...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{99994} }$ มีค่าเท่าใด ช่วยคิดให้ด้วยครับ
|
อ้างอิง:
|
ถูกครับเป็นโจทย์สอวนนเรศวรที่กำลังเข้าค่ายอยู่ตอนนี้
|
ผมว่าเป็นแบบนี้มากกว่ามั้งครับ
$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9995}}$ อย่างนี้น่าจะพอทำได้ ถ้าเป็นอย่างที่ว่าจริงลองต่อซักพจน์ สองพจน์ดูสิครับ |
ตัวสุดท้ายเป็น 9999 ช่วยคิดให้ด้วยนะครับ
|
ขอโทษครับที่ถูกเป็นอย่างนี้ครับ
$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3} }+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7} }+...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999} }$ |
เอาละเอียดๆแล้วกัน (เอาล่ะสิงานนี้ จะเช้าจะเย็นมั่วประจำเดี๋ยวลองคิดดูครับถ้าไหวนะ TT)
= $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{1}-\sqrt{3}}{\sqrt{1}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}\times\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}+...\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999}}\times\frac{\sqrt{9997}-\sqrt{9999}}{\sqrt{9997}-\sqrt{9999}}$ $= \frac{1-\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{2}+...+\frac{\sqrt{9997}-\sqrt{9999}}{2}$ $= \frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-...+\sqrt{9997}-\sqrt{9999}}{2}$ $=\frac{1-\sqrt{9999}}{2}$ |
สังยุคแล้วได้ $\frac{-1}{2}(\sqrt{1}-\sqrt{3} +\sqrt{5}-\sqrt{7}+...+\sqrt{9997}-\sqrt{9999})$ ไม่เห็นจะมีตัวตัดได้เลยครับแนะเพิ่มอีกนิดได้ไหมครับ
|
อ้างอิง:
$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3} }+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7} }+...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999} }$ |
$+\sqrt{3}-\sqrt{5}$ เพิ่มมาได้อย่างไงครับมีหลักการอย่างไร แล้วตัวส่วนต้องเป็น -2ไม่ใช่หรือครับ
|
เพื่อนยีนยันแล้วโจทย์ถูกแน่นอนครับ
|
หน้าเป็นเครื่องหมายอะไรเอ่ยหมดแล้วครับ
|
งงคับงง
เดี่ยวขอค้นตำราเเปปนึง |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:27 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha