ช่วยอธิบายเรื่องelementary matricesหน่อยค่ะ
คือว่าไม่เข้าใจว่ามันทำเพื่ออะไรอ่ะค่ะ แล้วมันมีเทคนิคการทำยังไง
อย่างเช่น โจทย์ข้อนี้ พยายามทำความเข้าใจแล้วแต่ก็ยังงงๆอยู่ดี ให้ Aเป็นเมตริกซ์ขนาด3*3 ดังนี้ 3 4 2 -1 5 4 6 1 8 (พอดีพยามยามจะใช้Larexแล้ว แต่มันค้างตลอดเลย ก็เลยต้องพิมพ์แบบนี้แทนค่ะ) แล้วก็ให้ EAมา เป็นเมตริกซ์3*3เช่นกัน ดังนี้ 3 4 2 11 7 20 6 1 8 จงหาเมตริกซ์ E |
elementary matrix เป็น matrix ตัวแทนของการดำเนินการตามแถวครับ เมื่อมีการดำเนินการตามแถวเกิดขึ้น
จะมีกระบวนการอีกอย่างเกิดขึ้นด้วยนั่นคือ การเปลี่ยน matrix เดิมไปเป็น matrix อีกตัวนึง ซึ่ง matrix ตัวใหม่นี้ สามารถหาได้จากการคูณ matrix เดิม ด้วย elementary matrix ที่สอดคล้องกับการดำเนินการตามแถวนั้น จุดหมายปลายทางของการดำเนินการตามแถวก็คือการศึกษาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นครับ จากตัวอย่างที่ให้มาลองสังเกตว่า matrix ตัวใหม่นั้นได้มาจากการดำเนินการตามแุถวโดยการบวกแถวที่สองด้วย สองเท่าของแถวที่สาม ซึ่ง elementary matrix ที่สอดคล้องกับการดำเนินการนี้คือ $E=\bmatrix{1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1}$ $E$ ตัวนี้หามาจากการดำเนินการตามแถวบน identity matrix โดยใช้การดำเนินการตามแถวแบบเดียว กับที่เราทำกับ $A$ นั่นแหละครับ ลองทำตามดู ดังนั้น $\bmatrix{3 & 4 & 2 \\ 11 & 7 & 20 \\ 6 & 1 & 8} = \bmatrix{1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1}\bmatrix{3 & 4 & 2 \\ -1 & 5 & 4 \\ 6 & 1 & 8}$ |
อ่อ เริ่มเข้าขึ้นมาบ้างแล้วค่ะ ขอบคุณค่ะ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:17 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha