ช่วยคลายข้อข้องใจหน่อยครับ
ระหว่างปริพันธ์ของรีมันธ์กับปริพันธืของเลอเบกมันต่างกันอย่างไรบ้างครับ
|
$\{$Riemann integrable functions$\}$ $\subseteq$ $\{$Lebesgue integrable functions$\}$
ฟังก์ชันที่หาปริพันธ์ได้โดยวิธีของ Lebesgue จะมีมากกว่าของ Riemann ครับ จึงใช้งานได้กว้างกว่า |
ช่วยอธิบายหน่อยครับ
1. ปริพันธ์ของรีมันธ์กับปริพันธ์ของเลอเบก มันต่างหรือเหมือนกันยังไงครับ
2. อยากได้ตัวอย่างของเซตที่เป็น topological space แต่ไม่เป็น matric space ครับ:confused: |
|
อ้างอิง:
$\mathcal{T}=\{X,\emptyset\}$ $(X,\mathcal{T})$ ไม่เป็น metric space เพราะไม่เป็น Hausdorff space เราเรียก $\mathcal{T}$ ที่นิยามแบบนี้ว่า indiscrete topology เป็น topology ที่เล็กที่สุดที่สามารถสร้างได้บนเซต $X$ ถ้าต้องการตัวอย่างค้านทาง Topology ให้นึกถึง indiscrete topology ก่อนเลยครับ เพราะมันมีคุณสมบัติที่น่าสนใจน้อยมาก แทบจะทำอะไรไม่ได้เลย ประโยชน์ของมันก็คงเป็นตัวอย่างค้านที่ดีนี่แหละครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:16 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha