6. ถ้า w,x,y,z เป็นจํานวนจริง
ที่ไม่เท่ากับศูนย์ที่แตกต่างกันที่ทําให้ $w+\frac{1}{x}=x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{w}\geqslant0$ จงหาค่าของ w+x+y+z+$\frac{1}{w}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ |
ผมคิดว่า ค่าสูงสุด หาไม่ได้อะครับ
|
ผมแก้โจทย์หน่อยนึงตามด้านบนครับ
|
ข้อ 6
ตอบ 8 ครับ |
ขอแก้โจทย์อีกหน่อยนะครับ
บรรทัดบนสุด ขอแก้เป็น w,x,y,z เป็นจำนวนจรคิงที่ไม่เท่ากับศูนย์ครับ |
แล้วก็
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
เพราะคำตอบก็ติดรูท (ถ้าผมทดเลขไม่ผิดจะได้ $6\sqrt{2}$) และวิธีทำก็ไม่น่าดู สำหรับประถมเอาซะเลย ขอตั้งข้อต่อไปเลยล่ะกัน มีจำนวน 1 ถึง 36 อยู่บนกระดาน ข้าวปั้นจะเลือกลบไปสองจำนวนแล้วเขาจะเขียนผลบวกของสองจำนวนนั้นลงไปแทน เขาทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ แล้วจำนวนสุดท้ายที่จะเหลืออยู่บนกระดารเป็นเท่าไร |
อ้างอิง:
|
คูณ Scylla_Shadow ชอบเลขตองระวังจะมีคนเดาคำตอบในmathcontestถูกนะครับ
|
อ้างอิง:
|
ก้อสร้างสรรค์ดีนะครับ
|
อ้างอิง:
แล้วก็คุณ scylla_shadow น่าจะคิดเลขผิดนะครับ เพราะคำตอบคือ $4\sqrt{2}$ |
ขอเฉลยหน่อยครับ
|
อ้างอิง:
จาก $w+\frac{1}{x}=t$ $x=\frac{1}{t-w}$ _____ (1) จาก $x+\frac{1}{y}=t$ $x=t-\frac{1}{y} $ _____ (2) จาก (1) และ (2) จับ x เท่ากัน แล้วจัดรูปจะได้ว่า $t^2y-(wy+1)t+w-y=0$ ____(3) ทำแบบนี้กับอีกคู่หนึ่งจะได้ว่า $t^2w-(wy+1)t+y-w=0$ ____(4) (3)-(4) ; $(y-w)t^2-2(y-w)=0$ $(t^2-2)(y-w)=0$ แต่ $y\not=w$ ดังนั้น $t^2-2=0$ $t=\pm\sqrt{2}$ $t\geqslant0$ $t=\sqrt{2}$ ทำต่อเองครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:53 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha