นัมเบอคับ ช่วยพิสูจน์ด้วยนะผู้รู้อ่ะ ขอละเอียดนะคับ ขอบคุณคับ
show that if 3 dose not divide the odd integer n then 24 divides n^2-1
หมายเหตุ เอ็นยกกำลัง สองลบหนึ่งนะครับ |
อ้างอิง:
กรณีที่ 1 : $n = 12k + 1$ แล้ว $n^2 - 1 = 144k^2 + 24k = 24(12k + 1) \Rightarrow 24| n^2 - 1$ สำหรับกรณีที่เหลือก็พิสูจนได้ในทำนองเดียวกัน |
อีกแนวคิด คือ
พิสูจน์ว่า $3\mid n^2-1$ โดยพิสูจน์ 2 เคส คือ $n=3k+1,n=3k+2$ และพิสูจน์ว่า $8\mid n^2-1$ โดยพิสูจน์ 2 เคส คือ $n=4k+1,4k+3$ แล้วอ้างว่า $(3,8)=1$ จะได้ $24\mid n^2-1$ แนะนำว่าแยก $n^2-1=(n+1)(n-1)$ จะง่ายขึ้น |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:15 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha