ขอถามเกี่ยวกับรูท
 

สมมุติ รูทx อย่างนี้ ต้องเอาอะไรไปทำกับ x หรอค่ะ:confused:

พอดีมันเขียนไม่ได้

จะหาค่า$\sqrt{x}$หรอครับ
$\sqrt{x}$ คือ จำนวนที่ยกกำลัง2แล้วได้ $x$
ค่าประมาณ$\sqrt{x}$=$\frac{2y+(x-y)}{{2}\sqrt{y}}$
โดยที่ $y$คือจำนวนเต็มกำลังสองที่ใกล้เคียง $x$ มากที่สุด
ที่มา หนังสือเซียนโจทย์คณิตศาสตร์ม.ต้น หน้า19
เช่น$\sqrt{127}$
$y=11^2=121$ใกล้เคียง$127$มากที่สุด
$x-y=6$และ$2y=242$
แทนค่าลงไป>>$\sqrt{127}$=$\frac{242+(6)}{{2}\sqrt{121}}$
$\sqrt{127}$ประมาณ$11.27$

ตรงแดงจดไว้ครับ ผมไม่เคยเห็นเลย
เพิ่มอีกนิดนึงนะครับ
1. x ในที่นี้ต้องเป็นบวก
2. $\sqrt{x}$ คือจำนวนที่ยกกำลังสองที่ได้ x และมีค่าเป็นบวก ครับ

เช่นหา$\sqrt{3 025 } $
แยกตัวประกอบ$=\sqrt{5*5*11*11}$
จับคู่ออก $=5*11$
$=55$:cool:

หา$\sqrt{x } $
แยกตัวประกอบx แล้วจับคู่ แล้วคูณกันเหมือนตัวอย่างด้านบน

สูตรนี้เขียนเป็น $\sqrt{x}=\frac{x+y}{2\sqrt{y}}$ ได้ เพื่อให้ดูง่ายขึ้น

ที่มา จากการใช้ความรู้ calculus ที่ยังไม่ได้เรียนในระดับประถม
ดังนี้
$f(x)=\sqrt{x}=x^\frac{1}{2}$
$\frac{df(x)}{dx}=\frac{dx^{\frac{1}{2}}}{dx}=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$
${df(x)}=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}dx$
$f(x+dx)\approx f(x)+df(x)$
$\approx x^\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}dx$
$\approx\sqrt{x}+\frac{dx}{2\sqrt{x}}$
$\approx\frac{2x+dx}{2\sqrt{x}}$
$\approx\frac{x+(x+dx)}{2\sqrt{x}}$

สรุป
$\sqrt{x+dx}\approx\frac{x+(x+dx)}{2\sqrt{x}}$
$y=x+dx$
$\sqrt{y}\approx\frac{x+y}{2\sqrt{x}}$
เช่น
$\sqrt{127}\approx\frac{121+127}{2\sqrt{121}}$
$\sqrt{127}\approx\frac{248}{22}$
$\sqrt{127}\approx 11.27$

ทำไม
x - y = 6 หรอค่ะ

$x-y=127-121=6$
ขอบคุณ คุณ XPoSive ด้วยนะครับ สำหรับบทพิสูจน์

คิดว่าความหมายของรูท x คงจะดีกว่า
ถ้าไม่ไปกำหนด y แล้วต้องหาค่า รูท y อีก... -*-