Shcur ในสามเหลี่ยม
 

สำหรับ $a,b,c$ เป็นด้านของสามเหลี่ยมใดใด (รวมถึง degenerating case ที่พิจารณาเป็นสามเหลี่ยมด้วย) จะได้ว่า
$$4\sum_{sym} a^{2}b\geqslant \sum_{sym} a^{3}+3\sum_{sym}abc$$
:great:

Degenerating case หมายถึงอะไรเหรอครับ

Degenerating case คือสามเหลี่ยมเป็นเส้นตรง (นั่นคือ $a=b+c$)
$\therefore$ สำหรับ $a;b;c$ เป็นด้านของสามเหลี่ยมใดใด (รวมถึง degenerating case ที่พิจารณาเป็นสามเหลี่ยมด้วย) ก็คือ:
$a,b,c>0, a\leq b+c, b\leq c+a, c\leq a+b$

แต่ใจจริง พอผมเห็นแล้วไม่ค่อยชอบเลยครับ
เพราะมัน symmetry เอาไปใช้ยาก :sweat:
ถ้าผมค้นพบอะไรที่ใช้ง่ายกว่าก็จะเอามาบอกทีหลังละกันครับ :happy: