Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=1)
-   -   ถามโจทย์ลำดับ เรขาคณิตหน่อยครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=838)

brother 09 เมษายน 2005 19:47

ถามโจทย์ลำดับ เรขาคณิตหน่อยครับ
 
ถ้าลำดับเรขาคณิตมีผลบวก 4 พจน์แรกเท่ากับ 28 และมีผลบวก 6 พจน์แรกเท่ากับ 91 แล้วจงหาผลบวก 8 พจน์แรกครับ (เป็นข้อสอบเตรียมครับ) :mad:
ผมลอง ติดตัวแปร a1 และ r แล้วรุงรังมากครับช่วยแก้หรือมีเทคนิคอะไรครับ

warut 10 เมษายน 2005 05:56

ผลบวก 4 พจน์แรกคือ\[a+ar+ar^2+ar^3=\frac{a(r^4-1)}{r-1}=
28\]ผลบวก 6 พจน์แรกคือ\[\frac{a(r^6-1)}{r-1}=
91\]จับ 2 สมการหารกัน จะได้\[\frac{r^2+1}{r^4+r^2+1}=
\frac{4}{13}\]แก้สมการออกมาได้ r2 = 3 ดังนั้นผลบวก 8 พจน์แรกคือ\[\frac{a(r^8-1)}{r-1}=
\left(\frac{a(r^4-1)}{r-1}\right)(r^4+1)=(28)(3^2+1)=280\]

brother 10 เมษายน 2005 14:02

ขอขอบคุณท่าน พี่มากมากครับ;)


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:48

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha