6. ถ้า w,x,y,z เป็นจํานวนจริง
ที่ไม่เท่ากับศูนย์ที่แตกต่างกันที่ทําให้
$w+\frac{1}{x}=x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{w}\geqslant0$
จงหาค่าของ w+x+y+z+$\frac{1}{w}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$

ผมคิดว่า ค่าสูงสุด หาไม่ได้อะครับ

ผมแก้โจทย์หน่อยนึงตามด้านบนครับ

ข้อ 6
ตอบ 8 ครับ

ขอแก้โจทย์อีกหน่อยนะครับ
บรรทัดบนสุด ขอแก้เป็น w,x,y,z เป็นจำนวนจรคิงที่ไม่เท่ากับศูนย์ครับ

แล้วก็
เป็นคำตอบที่ผิดครับ

เอ่อ คือว่า ... ถ้าสามารถเฉลยได้แล้ว ช่วย เฉลยให้ผมทีนะครับ (ขอโจทย์ด้วยนะครับ)

ปัญหาคือจะอธิบายแบบเด็กประถมยังไงดี
เพราะคำตอบก็ติดรูท (ถ้าผมทดเลขไม่ผิดจะได้ $6\sqrt{2}$) และวิธีทำก็ไม่น่าดู
สำหรับประถมเอาซะเลย

ขอตั้งข้อต่อไปเลยล่ะกัน
มีจำนวน 1 ถึง 36 อยู่บนกระดาน
ข้าวปั้นจะเลือกลบไปสองจำนวนแล้วเขาจะเขียนผลบวกของสองจำนวนนั้นลงไปแทน
เขาทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ แล้วจำนวนสุดท้ายที่จะเหลืออยู่บนกระดารเป็นเท่าไร

ตอบ 1+2+3+...+35+36 = เลขซาตาน ป่าวครับ

คูณ Scylla_Shadow ชอบเลขตองระวังจะมีคนเดาคำตอบในmathcontestถูกนะครับ

เขาระดับโปรแล้ว ออกข้อสอบต้องทำให้เลขสวยเข้าไว้ มันคือ แสดง Power ของเขานั่นเอง :D

ก้อสร้างสรรค์ดีนะครับ

ขอโทษนะครับที่ตั้งโจทย์ที่คิดแบบเด็กประถมไม่ได้
แล้วก็คุณ scylla_shadow น่าจะคิดเลขผิดนะครับ
เพราะคำตอบคือ $4\sqrt{2}$

ขอเฉลยหน่อยครับ

ให้ $w+\frac{1}{x}=x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{w}=t$
จาก $w+\frac{1}{x}=t$
$x=\frac{1}{t-w}$ _____ (1)
จาก $x+\frac{1}{y}=t$
$x=t-\frac{1}{y} $ _____ (2)
จาก (1) และ (2) จับ x เท่ากัน แล้วจัดรูปจะได้ว่า
$t^2y-(wy+1)t+w-y=0$ ____(3)
ทำแบบนี้กับอีกคู่หนึ่งจะได้ว่า
$t^2w-(wy+1)t+y-w=0$ ____(4)
(3)-(4) ; $(y-w)t^2-2(y-w)=0$
$(t^2-2)(y-w)=0$
แต่ $y\not=w$
ดังนั้น $t^2-2=0$
$t=\pm\sqrt{2}$
$t\geqslant0$
$t=\sqrt{2}$
ทำต่อเองครับ