ช่วยหน่อยครับผม อนุกรมครับ
 

คือโจทย์บอกว่า จงหาค่า p ที่ทำให้ $\sum_{n = 2}^{\infty} 1/(n(ln n)^p)$ ลู่เข้า

ขอบคุณมากครับ คิดแก้มาเกือบอาทิตย์แล้ว ช่วยหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ:)

ใช้ Integral test น่าจะออกนะครับ

ลองแล้วอ่าครีบ มัน เกือบได้แต่ก็ งงๆ อยู่ แหะๆ

เราลองทำแบบแยกกรณีคือ
กรณี p > 0 ; กรณีนี้ใช้ integral test ได้
กรณี p = 0 ; กรณีนี้ไม่มีปัญหาอะไรเพราะมันจะกลายเป็นอนุกรมพีไปเลย
กรณี p < 0 ; ติดตรงกรณีนี้

$p>0$ ใช้ integral test

$p=0$ เป็นอนุกรมฮาร์มอนิก

$p<0$ ใช้ comparison test $\frac{1}{n(\ln n)^p}\geq\frac{1}{n}$ ทุก $n\geq 3$

ขอบคุณมากๆครับผม