TME ม.1 2556
 

TME ม.1 2556

สำหรับผมนะ
1. 7
2. 16
3. 64
4. 867
5.750
6.407
7.14
8.18
9.12
10.14 :):):):) เดี๋ยวทำต่อๆๆๆ

11.792
12.16
13.3
ครับ

14. 33
15. 120
16. นี่ยากนะคับ *_*

8. 6 (a=3, b=3/2)
14. 35 (1+4+6+7+8+9)
15. 200 (43.2/0.6^3)
16. 27(28)=756 (คิดจากการสร้างที่แตกต่างกันทุกกรณี)
กรณี $001_2$ เกิดจาก (คู่คู่คี่) = $( \binom{3}{1} \binom{3}{1} \binom{3}{1} ) และ (มีค่าเป็น 1)$ = 27×(1)
กรณี $010_2$ เกิดจาก (คู่คี่คู่) = $( \binom{3}{1} \binom{3}{1} \binom{3}{1} ) และ (มีค่าเป็น 2)$ = 27×(2)
...
กรณี $110_2$ เกิดจาก (คี่คี่คู่) = $( \binom{3}{1} \binom{3}{1} \binom{3}{1} ) และ (มีค่าเป็น 6)$ = 27×(6)
กรณี $111_2$ เกิดจาก (คี่คี่คี่) = $( \binom{3}{1} \binom{3}{1} \binom{3}{1} ) และ (มีค่าเป็น 7)$ = 27×(7)
รวมทุกกรณีที่เกิดได้ = 27×(1+2+3+...+7) =27×28 = 756 ตอบ
แต่ถ้าดูเฉพาะผลที่เกิดได้ = (1+2+3+...+7)= 28 ตอบ
ไม่แน่ใจว่าทุกกรณีของการโยน(เหตุ) หรือ ทุกกรณีของฐานสอง

สรุปเฉลย ตอนนี้
1. 7
2. 16
3. 64
4. 867
5. 750
6. 407
7. 14
8. 6
9. 12
10. 14
11. 792
12. 16
13. 3
14. 35
15. 200
16. 756 (ทุกกรณี) , 28 (จำนวนที่แตกต่างกัน)
17. 15
18. 80
19. 35
20. 245
21. 6
22. 53
23. 16
24. 153
25. 192
26.16
27. 771
28. 93
29. 6
30. 118 (ช่วง 40~60 หนีกันไม่พ้น)

ขออนุญาตเฉลยนะครับ
ข้อ 1
จากโจทย์
จะได้ว่า ${A=4, B=3, C=0}$
โจทย์ถามถึง ${A+B+C=4+3+0=7}$
ตอบ 7 ครับ

ข้อ 2
นาย ก และนาย ข คิดตัวเลข 3 ตัวไว้ ซึ่งเป็นจำนวนเดียวกัน
เมื่อพิจารณาจากโจทย์ จะได้จำนวนทั้ง 3 จำนวน ดังนี้
${3,7,9}$
นาย ก ${:3,7,x+2}$
นาย ข ${:3,y-2,9}$
จากข้อมูลของนาย ก และ นาย ข จะได้ว่า
${x+2=9, x=7}$, ${y-2=7, y=9}$
โจทย์ถามถึงค่า ${x+y=7+9=16}$
ตอบ 16

ข้อ 3
รถแล่นได้ 264 กม. ในเวลา 2 ชั่วโมง 45 นาที จะได้ว่า
รถแล่นได้ ${264\div2\frac{3}{4}=96}$ กม./ชม.
โจทย์ถามถึงระยะของรถที่ขับได้ใน 40 นาที
รถจะแล่นได้ ${96\times\frac{2}{3}=64}$ กม. ในเวลา 40 นาที
ตอบ 64 กิโลเมตร ครับ

ข้อ 15. ไม่ใช่ 120 หรอครับ

กระทบพื้น 3 ครั้ง แล้วกระดอนสูง 43.2 cm
กระทบพืน 2 ครั้งแล้วกระดอนสูง 72 cm
กระทบพืน 1 ครั้งแล้วกระดอนสูง 120 cm
ลูกบอลตกลงมาจากจุดที่สูง 200 cm

ข้อที่ 17 ตอบ 30 กรณี ไม่ใช่เหรอคับ เพราะลูกเต๋ามีขนาดแตกต่างกัน

ข้อ 28. ** (ข้อนี้หนูคิดได้แบบนี้ค่ะ a=91 b=21 c=11 รวมแล้วได้ = 123 ค่ะ) **

สลับกันแล้ว มี 15 กรณี คือ
ผลบวก = 2 มี (1,1)
ผลบวก = 3 มี (1,2),(2,1)
ผลบวก = 5 มี (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
ผลบวก = 7 มี (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)
ผลบวก = 11 มี (5,6),(6,5)

(9×1)×(2×1)×(1×1) =18 ไม่เท่ากับ 12 ตามโจทย์ครับ
หรือ โจทย์แต่ละชุดไม่เหมือนกัน(ผมเห็นว่ามีไม่ต่ำกว่า 2 ชุด)
ถ้าเป็น 12 จะตอบ 61+21+11 = 93
ใช้การแยกตัวประกอบต่างๆเช่น
1. 12=6×2×1 -> 6+2+1=9 มากสุด 61, 21, 11
2. 12=4×3×1 -> 4+3+1=8 กลางสูง
3. 12=3×2×2 -> 3+2+2=7 กลางๆ