มาลองทำกัน ข้อสอบฟิสิกส์ ม.4 (ปลายภาค บด.)
 

ผมทำได้แล้วหละ แต่ลองเอามาให้ทำกันดูครับ ซับซ้อนพอสมควร

โจทย์!

รถออกจากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ง $2 m/s^2$ จนมีความเร็วเป็น $10 m/s$ ถ้าเพิ่มความเร่งจนเป็น $10 m/s^2$ ในเวลา 2 วินาที จากนั้นรถขับด้วยความเร็วคงที่นาน 12 วินาที น้ำมันรถเกิดหมด ทำให้ความเร็วลดลงเรื่อยๆ ไปชนต้นไม้ด้วยความเร็ว $2 m/s$ ใช้ระยะเวลา 4 วินาที จงหาการกระจัดทั้งหมดที่เกิดขึ้น :confused:

ลองทำกันดูครับ ดึกๆจะมาเฉลย

เรียกประกันก่อนครับ :p

เรียกมาช่วยกันหาการกระจัดด้วยกันก่อนเหรอครับ :laugh:

คุณ Pakpoom ใช้วิธีเขียนกราฟ "ความเร็ว-เวลา" ของแต่ละช่วง
แล้วหาพื้นที่ใต้กราฟ(การกระจัด) ออกมาหรือเปล่า

ครูที่ผมเรียนด้วยสอนให้หัดวาดรูปก่อนทำโจทย์ฟิสิกส์ ครับ แล้วมันจะง่ายขึ้นเยอะ

เนื่องจากโจทย์ให้หาการกระจัด แต่โจทย์ไม่ได้ระบุว่าเคลื่อนที่ไปทางไหนบ้าง ดังนั้นจึงถือว่าเป็นการเคลื่อนที่ตรงไปเรื่อยๆ

ดังนั้น Sกระจัด = Sรวม

รถออกจากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ง 2เมตรต่อวินาทีกำลังสอง จนมีความเร็วเป็น 10เมตรต่อวินาทีกำลังสอง
ดังนั้น
U = 0 m/s
a = 2m/s^2
V = 10m/s
s = กำลังหา...

ถ้าเพิ่มความเร่งจนเป็น 10m/s^2 ในเวลา 2 วินาที
เนื่องจาก V ของ ช่วงที่ 1 = 10m/s ดังนั้น U=10
a=10 m/s^2
t=2
s=กำลังหา...

จากนั้นขับรถด้วยความเร็วคงที่นาน 12 วินาที
เนื่อง จาก โจทย์ไม่ได้ให้ V มาและช่วงที่ 2 ไม่มี V ดังนั้นจึงต้องหาโดยใช้สูตร
V=U+at
V=10+10*2
V=30
ดังนั้น
30=$\frac{s}{12}$
s= 360 m

จากนั้นน้ำมันรถเกิดหมดทำให้ความเร็วลดลงเรื่อยๆ ไปชนต้นไม้ด้วยความเร็ว 2m/s ใช้ระยะเวลา 4 วินาที
แสดงว่า
U=30 m/s
V=2 m/s
t=4 s
s=?
ใช้สูตร s=(U+V/s)t หา จะได้คำตอบคือ
64

คำตอบรวมจึงเป็น 489 m.

ดังนั้นระยะทางการกระจัดทั้งหมด = 489m (เนื่องจากโจทย์ไม่ได้ระบุว่ารถเคลื่อนที่ไปทางไหนบ้างนั้นดังนั้น กระจัด = การเคลื่อนที่ทั้งหมด)

คงไม่งงนะครับ เขียนยาวมากมาย

มาเร็ว เคลมเร็ว ซ่อมเร็ม!
ว่าแต่ชนต้นไม้แล้วรถไม่เด้งกลับซักหน่อยหรอครับ :)

ความเร่งไม่คงที่ ?

ใช่ครับ ความเร็วปลายจะเป็น V=30 ครับ ถ้าหาโดยใช้สูตร

มันเป็นโจทย์ 4 ชั้นเลยจะค่อนข้าง งงมั้ง - - แต่ผมก็ไม่งงนะ

ช่วงที่ 1 : รถออกจากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ง $2 m/s^2$ จนมีความเร็วเป็น $10 m/s$

$v = u + at$

$10 = 0 + (2)t$

$t = 5$

$s = \frac{(u+v)t}{2} = \frac{(0+10)5}{2} = 25 m$


ช่วงที่ 2 : ถ้าเพิ่มความเร่งจนเป็น $10 m/s^2$ ในเวลา 2 วินาที

ตรงนี้ไม่แน่ใจว่าโจทย์เป็นแบบนี้จริงหรือเปล่า ถ้าโจทย์เป็นแบบนี้ แสดงว่ารถไม่ได้วิ่งด้วยความเร่งคงที่ $10 m/s^2$ แต่มีการเพิ่มความเร่งจาก $2 m/s^2$ เป็น $10 m/s^2$ ในเวลา 2 วินาที ถ้าสมมติว่า a เพิ่มขึ้นสม่ำเสมอ (กราฟ a - t เป็นเส้นตรง) ก็สามารถหา v ได้ แต่กราฟ v - t จะเป็นกราฟเส้นโค้ง ซึ่งไม่สามารถหา s ได้จากสูตรทั่วไป


ดังนั้นผมว่าโจทย์ตรงนี้น่าจะเป็น ถ้าเพิ่มความเร็วด้วยความเร่ง $10 m/s^2$ เป็นเวลา 2 วินาที มากกว่า

ถ้าคิดตามโจทย์ที่เปลี่ยนแปลงแล้ว

$v = u+at = 10+10(2) = 30 m/s$

$s = \frac{(u+v)t}{2} = \frac{(10+30)2}{2} = 40 m$


ช่วงที่ 3 : จากนั้นรถขับด้วยความเร็วคงที่นาน 12 วินาที

$s = ut = 30(12) = 360 m$


ช่วงที่ 4 : น้ำมันรถเกิดหมด ทำให้ความเร็วลดลงเรื่อยๆ ไปชนต้นไม้ด้วยความเร็ว $2 m/s$ ใช้ระยะเวลา 4 วินาที

$s = \frac{(u+v)t}{2} = \frac{(30+2)4}{2} = 64 m$

ระยะทางรวม = 25 + 40 + 360 + 64 = 489 m



โจทย์ไม่ได้กำหนดว่ารถวิ่งเป็นทางตรงโดยไม่มีการเปลี่ยนทิศทาง ดังนั้น การหาการกระจัด หาไม่ได้อีก


โจทย์ค่อนข้างจะมีปัญหา ดังนั้นจึงให้โทรตามประกันมาเคลมรถดีกว่า :haha:

พอดีแวะผ่านมาอ่าน จะบอกว่า ไม่งง ครับ แต่บอกได้ว่าถ้าคิดอย่างนี้อันตราย

คิดอย่างนี้หมายถึงวิธีคิดโจทย์ หรอคับ

แล้วอันตรายยังไงครับ ช่วยบอกที

จะได้ปรับปรุงครับ = =" :sweat:

ทั้งโจทย์ ทั้งวิธีคิดครับ อย่างหนึ่งที่ต้องเข้าใจเรื่อง การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ในหลักสูตร ม.ปลายหรือแม้แต่ใน ปี 1สูตรที่เราใช้กันนั้น ความเร่งต้องคงที่ครับ แต่ถ้าไม่คงที่ การคิดก็ต้องทราบรูปแบบของฟังก์ชั่นความเร่ง ซึ่งจะหาความเร็วหรือระยะทางต้องใช้อินติเกรทเข้าช่วยครับ

ลองมาดูกันที่โจทย์ โจทย์บอกว่า รถออกจากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ง $2 m/s^2$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้รถที่มีความเร่งอยู่จะหยุดนิ่งได้อย่างไร ก็ผิดกับกฎข้อที่ 1 ของนิวตันแล้ว โจทย์โดยปกติถ้าจะเป็นแนวนี้ จะเป็นว่าขณะที่รถผ่านจุดเริ่มต้นมีความเร่ง $2 m/s^2$ อย่างนี้ได้ ส่วนต่อมาก็บอกว่าเพิ่มความเร่งเป็น $10 m/s^2$ ภายใน 2 วินาที จากนั้นรถขับด้วยความเร็วคงที่นาน 12 วินาที นั้นหมายถึงความเร่งเป็น 0 เลยนะ อยู่ๆ เร่งเป็น $10 m/s^2$ แล้วมาเป็น 0 ทันที ขับรถนะครับ ไม่ใช่เสกเอา เอาละถ้าเสกเอาก็ได้ แล้วรูปแบบที่เร่งเป็น $10 m/s^2$ ภายใน 2 วินาทีรูปแบบเป็นอย่างไร

ผมเข้าใจว่าโจทย์นี้น่าจะแต่งเอง หรือดัดแปลงแบบคิดเอาเอง มาถึงตรงนี้ น่าจะเข้าใจว่าทำไมผมถึงบอกอันตราย
ไม่จำเป็นต้องเชื่อผมก็ได้นะครับ เพราะผมก็ไม่ได้เก่งฟิสิกส์

ถูกต้องครับ :great:


จากเหตุผลแรก ในโจทย์ ม.ปลาย จะคิดว่าเป็นรถมหัศจรรย์ครับ คือจะเปลี่ยนความเร่งได้แบบปุบปับ (กราฟ a - t เป็นเส้นขนานกับแกน x ซึ่งจะทำให้กราฟ v - t เป็นกราฟเส้นตรง) เพื่อให้สามารถคำนวนภายใต้เงื่อนไข ความเร่งคงที่ ครับ :p

โจทย์ข้อนี้มีไม่เข้าเงื่อนไขก็คือการวิ่งด้วยความเร่งจาก $2 m/s^2$ เป็น $10 m/s^2$ ซึ่งการคิดก็ต้องทราบรูปแบบของฟังก์ชั่นความเร่ง ซึ่งจะหาความเร็วหรือระยะทางต้องใช้อินทิเกรทเข้าช่วย อย่างที่คุณหยินหยางว่าไว้ครับ

หลังจากชนต้นไม้แล้วเป็นอย่างไร (เห็นคิดจบตรงจะเรียกประกัน)

ปล. แล้วอย่าลืมว่าได้กำหนดว่ารถเคลื่อนที่อยู่บนผิวโลกหรือเปล่าครับ เห็นมีต้นไม้

ไม่แน่นะครับ อาจเรียกพี่ปอเต็กตึ้งแทนก็ได้

ขออภัยนะครับ

จากที่คุณ NNA-MATH ถามว่า ความเร่งไม่คงที่

ขอตอบว่า จากที่ครูสอนนะครับ ความเร่งในช่วงที่ 1 คือ 2 โจทย์ข้อนี้มี 4 ช่วง จึง จำเป็นต้องหา 4 ช่วง ถูกไหมครับ

ที่อ่านผมขออภัย ผมเข้าใจว่าเป็นความเร็ว อ่านไม่ดีเองครับ

แต่โจทย์ข้อนี้ วิธีคิด และเฉลย ได้มาจาก คนที่ออกข้อสอบครับ ^^ ก็คิดแบบนั้นแหละ

เนื่องจาก รถเคลื่อนที่ออกจากจุดหยุดนิ่ง ดังนั้น ความเร็วต้น จึง = 0 ถูกไหมครับจากนั้นรถ เร่งเครื่องแล้วออกจากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ง 2m/s^2 ดังนั้น ความเร่งก็ =2 แล้วพอถึงจุดจุดนึง ความเร็วก็ =10 แล้วจึงเปลี่ยนความเร่งเป็น 10m/s^2 ในเวลา 2 วินาที ผมเข้าใจว่าที่พี่เค้าจะสื่อคือ เร่งเครื่อง 10m/s^2 เป็นเวลา 2 วินาที จากโจทย์ ในช่วงนี้ ความเร็วต้น จะ = 10 โดยนำมาจาก ความเร็วปลายของช่วงแรก เวลาในการเร่ง =2 วินาที ถูกปะครับ

.... ต่อไปเรื่อยๆ

ผมก็ยังอธิบายไม่ถูกเหมือนกันเพราะผมเพิ่งเรียนเรื่องเดียวเองครับ ผมก็จำวิธีคิดมาและพี่เค้าเฉลยแบบนี้ครับ = ="