ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yuranan (ข้อความที่ 107771)

จาก $x^7=1$ จะมีรากทั้งหมด 7 ค่าซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด ดังนั้นเมื่อรู้ว่า 1 เป็นรากแล้วรากที่เหลือจึงไม่ใช่หนึ่งแต่จะมีขนาดเท่ากับหนึ่งทุกราก แต่จะมีมุมที่แตกต่างกันทุกราก ดังนั้นเราจึงสามารถเเสดงได้ว่า $x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 = (x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)(x-a_4)(x-a_5)(x-a_6)$ เพราะเรารู้ว่ายังเหลือรากอีกหกตัวที่ไม่ใช่หนึ่งครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tongkub (ข้อความที่ 99566)

7. กำหนด $A$ เป็นเมทริกซ์ $3x3$ ที่มี $det(A) = 2$ จงหา $det(adj(adj(A)))$

$= (det(adj(A))^{3-1} = (det(adj(A)))^2 = ((det(A)^{3-1}))^2 = detA^4 = 2^4 = 16$

8. กำหนด A เป็นเมทริกซ์ $n\times n$ โดยที่มีสมาชิกเป็นจำนวนตั้งแต่ $1$ ถึง $n^2 $ โดยที่ไม่มีจำนวนซ้ำและมีผลบวกแนวทแยงและหลักเท่ากัน
จงหา $det(A)$ เมื่อ $A$ มีสมาชิกแนวทแยงเป็น $2,5,8$

เหมือนเล่นตอนเด็กๆเลยครับ magic box โดยขอแทน n = 3

$\bmatrix{2 & 7 & 6 \\ 9 & 5 & 1 \\ 4 & 3 & 8} $ หา det ได้ -80