Combi Shortlists TMO10th
 

ในการทอยเหรียญทั้งหมด n ครั้ง ให้ R(i,j) แทนจำนวนครั้งที่ออกหัวในการทอยเหรียญครั้งที่ i ถึงครั้งที่ j
(รวมครั้งที่ i เเละ j) จงเเสดงว่าสำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ
ถ้า $0.8\leqslant \frac{R(1,n)}{n} < 1$ จะมีi,jซึ่ง $ \frac{R(i,j)}{j-i+1}=0.8$

For clearly , please show the picture of this problem to choose that what's R ? : Regeion , Rectangular , Range , Relational of them .

ทำไม "จำนวนครั้ง" ในการออกหัวของการทอยเหรียญถึงอยู่ในช่วง 0.8 กับ 1 ละครับ

คำว่าจำนวนครั้งมันต้องเป็นจำนวนเต็มบวกสิครับ 1 ครั้ง 2 ครั้งแบบนี้ ผมพลาดอะไรไปหรือเปล่า ?

ข้อโทษด้วยครับผมสะเพร่าเองลืมพิมพ์โจทย์บางส่วน เเก้ให้ละ

ลองจินตนาการเป็นอารมณ์นี้ดู : มีลูกบอล 100 ลูก มีสีแดงจำนวนหนึ่งซึ่งมากกว่าหรือเท่ากับ 80 แต่ไม่เกิน 99 ลูก
หยิบมาทีละลูกจนครบทุกลูก ถ้าลูกแรกเป็นสีน้ำเงิน จะต้องมีช่วงเวลาหนึ่งที่ลูกบอลที่อยู่ในมือเป็นสีแดง 80% พอดี

ทำไม่ได้อ่ะ ช่วยมาสอนที่ห้องนอนได้ไหมค่ะ

ถ้า $n\leqslant 4$ จะทำยังไงอ่ะครับๆ

$n \leqslant 4$ ไม่ได้ครับ เพราะจะไม่สอดคล้องเงื่อนไข $0.8\leqslant \frac{R(1,n)}{n} < 1$

ตกลงว่า n มัน fix หรือป่าวครับ ตอนแรกบอกทอย n ครั้ง

จะมีค่าเกินหนึ่งไม่ได้ ถ้ารูปของสูตร nCr = cos(x) แล้ว