|
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปี 2555
8 ไฟล์และเอกสาร
|
THANKS A LOT SIR ....
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 11445 ABCD เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน มุม ECB = มุม BAD = 60 องศา สามเหลี่ยมหน้าจั่ว BCE มุม BEC = 60 องศา มุม EBC = 60 องศา (180 - 60 - 60) มุม ABD = 120 - 40 - 60 = 20 องศา |
100 % = 49,525,000 คน 1 % = 495,250 คน ต้องเพิ่มเกษตรกร 37% - 27.4 % = 9.6 % ต้องเพิ่มเกษตรกร 9.6 x 495250 = 4,754,400 คน |
เดิมมีปากกาสีน้ำเงิน $\frac{65}{100} \times 1800 = 1170 \ $ด้าม ขายปากกาสีน้ำเงินไป x ด้าม เหลือปากกาสีน้ำเงิน 1170 - x ด้าม และมีปากกาเหลือทั้งหมด 1800 - x ด้าม $\frac{1170-x}{1800-x} = \frac{55}{100}$ $x = 400$ เหลือปากกาสีน้ำเงิน 1170 - 400 = 770 ด้าม |
นักเรียนหญิง 6 คนหนักรวมกันเท่ากับ 6 x 29.5 = 177 กิโลกรัม ดังนั้นนักเรียนชาย 12 คนหนักรวมกันเท่ากับ 567 - 177 = 390 กิโลกรัม คิดเป็นน้ำหนักเฉลี่ย เท่ากับ $\frac{390}{12} = 32.5 \ $กิโลกรัม ตอบ น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนชายกลุ่มนี้เท่ากับ $ \ 32.5 \ $กิโลกรัม |
โจทย์ข้อนี้สร้างความงุนงงให้แก่เด็กๆที่เข้าสอบโดยถ้วนหน้า เพราะไม่คุ้นเคยกับคำว่า "กี่เปอร์เซนต์ของราคาขาย" จริงๆแล้ว โจทย์ที่รัดกุม ถ้าถาม % ต้องกำหนดว่าเป็น % ของอะไร โจทย์จึงจะสมบูรณ์ ไม่ต้องมาเดาใจกรรมการ หรือถกเถียงกัน โจทย์ข้อนี้ ที่โจทย์กำกับว่า "ของราคาขาย" คือโจทย์ให้คิดจาก 5 บาท ไม่ต้องไปหาทุนอีก เนื้อโจทย์จริงมีแค่ว่า "ขึ้นราคาจาก 5 บาท เป็น 7 บาท คิดแล้วขึ้นกี่ %" ส่วนน้ำท่วมทุ่ง และแม่น้ำทั้ง 5 ที่ยกมาอ้างเพื่อขอขึ้นราคานั้นไม่เกี่ยวกับคำถามเลย ลืมแสดงวิธีทำ :haha: เทียบบัญญัติไตรยางค์ธรรมดาๆ ราคาขาย 5 บาท ขึ้น 2 บาท ราคาขาย 1 บาท ขึ้น $\frac{2}{5} \ $บาท ราคาขาย 100 บาท ขึ้น $\frac{2}{5}\times 100 = 40 \ $บาท ตอบ ขึ้นราคา 40 % |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 11443 พื้นที่แรงเงา เท่ากับ พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 2 หน่วย ลบด้วยพื้นที่วงกลม พื้นที่แรงเงา เท่ากับ $2^2 - \pi 1^2 = 4 - \pi$ |
ทุน = 900 + 12,000 = 21,000 บาท ต้องการกำไร 5,000 บาท ต้องขายได้เงิน 21,000+5,000 = 26,000 บาท ขาย 100 ชุด ต้องขายชุดละ $\frac{26,000}{100} = 260 \ $บาท เมาตัวเลข ขอบคุณคุณben10 ที่ทักท้วง ทุน = 900 + 12,000 = 12,900 บาท ต้องการกำไร 5,000 บาท ต้องขายได้เงิน 12,900+5,000 = 17,900 บาท ขาย 100 ชุด ต้องขายชุดละ $\frac{17,900}{100} = 179 \ $บาท ตอบ ต้องขายชุดละ $ 179 \ $บาท |
ร้าน A ลดราคาแล้วเหลือ $\frac{65}{100} \times 400 = 260 \ $บาท ร้าน B ลดราคาแล้วเหลือ $\frac{60}{100} \times 450 = 270 \ $บาท ร้าน C ลดราคาแล้วเหลือ $\frac{55}{100} \times 500 = 275 \ $บาท ตอบ ซื้อร้าน A จ่ายเงิน 260 บาท |
ปี 2554 ขายห่อละ $\frac{10}{3} \ $บาท ปี 2555 ขายห่อละ $\frac{20}{4} = 5 \ $บาท เดิมห่อละ $\frac{10}{3} \ $บาท เพิ่มราคาขึ้นมา $5 - \frac{10}{3} \ $บาท เดิมห่อละ $ \ 1 \ $บาท เพิ่มราคาขขึ้นมา $ \frac{5 - \frac{10}{3}}{\frac{10}{3}} \ $บาท เดิมห่อละ $ \ 100 \ $บาท เพิ่มราคาขขึ้นมา $ \frac{5 - \frac{10}{3}}{\frac{10}{3}}\times 100 = 50 \ $บาท ตอบ ขึ้นราคา 50 % |
ข้อ24 900+12000=12900 ใช่มั้ยครับ
|
ดญ.มะหมี่ชอบกินละมุด ดญ.ลัดดาชอบกินแตงโม ดช.สันติชอบกินมังคุด ดช.ตะวันชอบกินส้ม |
อ้างอิง:
|
คะแนนรวมห้อง ก = 32 x 20.5 = 656 คะแนน คะแนนรวมห้อง ข = 34 x 23 = 782 คะแนน คะแนนรวมห้อง ค = 35 x 22.4 = 784 คะแนน สามห้องมี 32 + 34 + 35 = 101 คน รวมคะแนนสามห้องเท่ากับ 2222 คะแนน คะแนนเฉลี่ยทั้งหมด เท่ากับ $\frac{2222}{101} = 22 \ $ คะแนน ตอบ 22 คะแนน |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 11444 รูปที่ 1 พื้นที่แรเงาเท่ากับ $\frac{1}{2} \times 4 = \frac{2}{1} = 2 \ $ตารางหน่วย รูปที่ 2 พื้นที่แรเงาเท่ากับ $\frac{3}{4} \times 4 = \frac{3}{1} = 3 \ $ตารางหน่วย รูปที่ 3 พื้นที่แรเงาเท่ากับ $\frac{7}{8} \times 4 = \frac{7}{2} \ $ตารางหน่วย รูปที่ 4 พื้นที่แรเงาเท่ากับ $\frac{15}{16} \times 4 = \frac{15}{4} \ $ตารางหน่วย รูปที่ 5 พื้นที่แรเงาเท่ากับ $\frac{31}{32} \times 4 = \frac{31}{8} \ $ตารางหน่วย รูปที่ 6 พื้นที่แรเงาเท่ากับ $\frac{63}{64} \times 4 = \frac{63}{16} \ $ตารางหน่วย ตอบ $\frac{63}{16} \ $ตารางหน่วย หรือ 3.9375 ตารางหน่วย |
กว้าง = x, ยาว = 2x, สูง = 4x $x(2x)(4x) = 1728$ $x = 6$ กว้าง 6 ยาว 12 สูง 24 เซนติเมตร โจทย์ถาม ผลบวกของ ความกว้าง ความยาว ความสูง โจทย์ไม่ได้ถาม ผลบวกของด้านกว้าง ด้านยาว ด้านสูง จึงน่าจะตอบ 6 +12 +24 = 42 เซนติเมตร |
1 จุด มี 0 เส้น 2 จุด มี 1 เส้น 3 จุด มี 1+2 เส้น 4 จุด มี 1+2+3 เส้น 5 จุด มี 1+2+3+4 เส้น . . . 10 จุด มี 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 เส้น รูป10 เหลี่ยม มี 45 เส้น มีเส้นที่เป็นด้านอยู่ 10 เส้น จึงมีเส้นทแยงมุม 45 - 10 = 35 เส้น |
ขอบคุณในนำใจคุณBANKERมากๆคะ สำหรับโจทย์และเฉลยที่เป็นประโยชน์ให้เด็กๆได้ตรวจสอบคำตอบและเป็นวิทยาทาน
|
ยังงงๆกับโจทย์ ถ้าถามความน่าจะเป็น คงตอบไม่ได้ เพราะไม่ทราบว่าบนเรือมีคนเท่าไร ผู้โดยสาร 4,200 คน ลูกเรือทั้งหมดกี่คน ช่างเครื่อง บ๋อย กี่คน ฯลฯ กี่คน ? รายงานความคืบหน้า ... แปลว่า ผ่านมานานเกิน 5 นาทีแล้ว ถ้ามีคนติดในเรือ ก็ไม่น่าจะรอด เพราะเรือสำราญคงไม่ห้องปรับความดันที่น้ำเข้าไม่ได้ เมื่อเรือจม คนที่ติดในเรือคงไม่รอดแน่ๆ แต่ 29 คนนั้น ใครจะไปรู้ว่าติดในเรือ หรือกำลังว่ายน้ำ หาที่เกาะ หรือขึ้นฝั่งไปแล้ว ดังนั้นข้อนี้ คงต้องถามพระเจ้าดูแล้วครับ หรือว่าเป็นแบบนี้ "แต่ละคนจะมีโอกาสรอดตายเท่าไร" มี 2 choices รอด กับตาย S = 2 E = 1 รอด = 1/2 ตาย = 1/2 |
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 11446 พื้นที่แรเงา = พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส - พื้นที่วงกลม = $ \ 14^2 - (3.14 \times 7^2) = 42.14 \ $ตารางเซนติเมตร |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 11447 พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 รูป AEBH = 32 ตารางหน่วย พื้นที่สีแดงเป็นครึ่งหนึ่งของ สี่เหลี่ยม AEBH พื้นที่สีแดงเป็นครึ่งหนึ่งของ สี่เหลี่ยม ABCD พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD = พื้นที่สี่เหลี่ยม AEBH = 32 ตารางหน่วย |
$B = \frac{8}{6}A$ $C = \frac{4}{7}A$ $B - C = 36 = \frac{8}{6}A - \frac{4}{7}A$ $A = 47.25 \ $บาท |
$\frac{ภูเก็ต}{เชียงใหม่} = \frac{3000}{500} = 6 \ $เท่า |
12 % = 300 บาท 25 % = 625 บาท (ค่าอาหารเฉลี่ยวันละ 20 บาท ... สงสัยเป็นเด็กวัด ):haha: |
ปีที่แล้วมะนาวผลละ x บาท ซื้อได้ y ผล จ่ายเงินไป xy = 200 บาท ปีนี้มะนาวผลละ 1.25x บาท ซื้อ (y-10)ผล จ่ายเงิน 1.25x (y-10) = 200 บาท 200 = 1.25x (y-10) 160 = x(y-10) 160 = xy - 10x 160 = 200 - 10x x = 4 หมายเหตุ แปลโจทย์ เงิน 200 บาทเท่าเดิม มะนาวขึ้นราคา 25 % ทำให้ได้มะนาวน้อยลง 10 ผล |
มะนาวผลละ 10/4 บาท ดังนั้นส้มผลละ 20/4 = 5 บาท มะม่วง 1 ผล เท่ากับ 5x 3 = 15 บาท แตงโม 1 ผลเท่ากับ 2 x 15 = 30 แตงโม 10 ผลเท่ากับ 300 บาท |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
$\frac{92}{100} \times (690+399+199+399+299 ) = 1827.12 \ $บาท |
$\frac{400 \times 600 \times 200}{12 \times 5000} = 800 \ $ลูกบาศก์เซนติเมตร |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
$2556 = 2^2 \times 3^2 \times 71$ $22012 = 2^2 \times 503$ $ 2013 = 3 \times 11 \times 61$ $ 2014 = 2 \times 19 \times 53$ $ 2015 = 5 \times 13 \times 31$ A = 4 B = 3 C = 2 D = 1 A+B+C+D = 10 |
น้ำครึ่งขวดหนัก 300 -210 = 90 กรัม น้ำหนึ่งขวดหนัก180 กรัม ---> ขวดหนัก 300 -180 = 120 กรัม น้ำ $\frac{1}{3} \ $ขวด หนัก 60 กรัม 120+60 = 180 กรัม |
$9996 = 2^2 \times 3 \times 7^2 \times 17$ |
ค.ร.น. ของ 2, 3, 4, 5, 6 เท่ากับ 60 33 x 60 = 1980 34 x 60 = 2040 ตอบ 2040 |
ขอบคุณ คุณ banker เซียนยุทธ์ มากๆค่ะ ได้ทั้งเฉลยและความรู้เพิ่มเติมในการทำ ข้อไหนที่ผิด ( ก็หลายข้ออยู่นะ ) จะได้รู้วิธีทำที่ถูกต้อง
คงต้องฝึกปรือวรยุทธ์อีกนานนนนนนนนนน :) |
THANKS A LOT SIR ... AGAIN ...FROM MY HEART...
|
ขอบคุณ คุณbanker มากครับที่เฉลยทั้งให้ความรู้ครับ LIKEๆๆๆๆๆๆๆ
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:25 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha